cho các đa thức sau A = x^2+xy-y^2, B = 2x^2 +xy+3y^2 và C =2x^2 - xy - y^2. Hãy xác định đa thức D = A+2B+3C

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc NP tại H, trên NP lấy Q sao cho NQ=MN. Đường vuông góc với NP tại Q cắt MP tại R. CM:

a)MR=RQ

b)MQ là tia phân giác của góc HMP

c)Gọi Px là tia đối của tia PN, đường phân giác của góc MPx cắt NR tại K. Tính góc NMK

d)MN+MP<NP+MH

Cho tam giác ABC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh tam giác ABC cân.

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ về hai phía của các đoạn thẳng AB, AC vuông góc với AB sao cho AC = BD

a)Chứng minh ACBD là hình bình hành

b) Lấy E thuộc AC; F thuộc BD sao cho AE =BF. Gọi giao điểm của AB và CD là I. Chúng minh E, I, F thẳng hàng.

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x+y+z=xyz

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB < AC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BC.
a/ Chứng minh AEAD cân.
b/ Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng DC .
c/ Chứng minh AD<4EK.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AD qua D kẻ đường thẳng song song AB . Qua B kẻ đg thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại E.Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EDB