cho 2 đường thẳng y=(m2+1)x+2và y=5x+m. Điều kiện để 2 đường thẳng song song là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
This is the most thrillinng flim i ever seen
=> I have never seen such a thrillinng flim before
nghĩa là : đây là bộ phim hồi hộp nhất mà tôi chưa từng thấy
a) Thay m=-3 vào hẹ pt ta được:
\(\hept{\begin{cases}-3x+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x+4y=2\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x=5\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\y=\frac{-11}{8}\end{cases}}\)
Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( ...) khi m=-3
b) \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+4y=2\\2x-4y=3\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2mx+2x=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+1\right)=5\) (*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó (*) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{5}{2m+2}\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\frac{10}{2m+2}-4y=3\)
\(\Leftrightarrow4y=\frac{2-3m}{m+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2-3m}{4m+4}\)
Ta có: \(x-3y=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2m+2}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{4m+4}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4+9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow28m+28=8+18m\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)(tm)
Vậy m=-2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y=7/2
AD là đường cao từ A xuống BC
phần a khỏi bàn
b) \(\widehat{MBC}=\widehat{MAC}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{MC}\right)\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{EBC}\)( vì AEBD nội tiếp )
\(\Rightarrow BC\)là phân giác
a) \(P=\frac{x}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{x-2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right).\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}\)
b) Nếu \(x>4\)thì ta dễ thấy \(x-\sqrt{x}-1>0,x-2\sqrt{x}>0\)nên \(P>0\).
Ta thử các trường hợp \(x\)nguyên, \(0< x< 4\)ta chỉ thấy \(x=3\)thỏa mãn \(P< 0\).
\(\hept{\begin{cases}5x+3y=2\\15x+8y=3\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}15x+9y=6\\15x+8y=3\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=6-3=3\\5x+3y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=3\\15+3y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=3\\y=-\frac{13}{3}\end{cases}}\)
ngáo rồi :(((
Dòng 2 \(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\5x+3y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=3\\5x=-7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{5}\\y=3\end{cases}}}\)
CÂU 6:
\(P=2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\)
\(=\left(\frac{6}{x}+\frac{3}{2}x\right)+\left(\frac{10}{y}+\frac{5}{2}y\right)+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
\(\ge2\sqrt{\frac{6}{x}.\frac{3}{2}x}+2\sqrt{\frac{10}{y}.\frac{5y}{2}}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)( BĐT cô si )
\(\ge6+10+2=18\)( do \(x+y\ge4\)
Dấu "=" xảy ra <=>x=y=2
Vậy Min P=18 <=> x=y=2
a) đk: \(\hept{\begin{cases}a>b\\a< -b\end{cases}}\left(b>0\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a>-b\\a< b\end{cases}\left(b< 0\right)}\)
Ta có:
\(B=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)\div\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(B=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2-b^2}}\cdot\frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{b}\)
\(B=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(B=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}=\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}}=\sqrt{\frac{a-b}{a+b}}\)
b) \(B< 1\Leftrightarrow\sqrt{\frac{a-b}{a+b}}< 1\Leftrightarrow\frac{a-b}{a+b}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2b}{a+b}< 0\) ta xét 2TH:
Nếu \(b>0\Rightarrow a>-b\)
Nếu \(b< 0\Rightarrow a< -b\)
Vậy ...
Gọi vận tốc thực của cano là x( km/h) ĐK: \(x>4\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}V_{xuoidong}=x+4\left(km/h\right)\\V_{nguocdong}=x-4\left(km/h\right)\end{cases}}\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\frac{80}{x+4}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là\(\frac{80}{x-4}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt sau : \(\frac{80}{x+4}=\frac{80}{x-4}-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow80\left(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-4}\right)=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-8}{x^2-16}=\frac{-1}{160}\)
\(\Rightarrow x^2-16=1280\)
\(\Leftrightarrow x^2=1296\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\x=-36\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h
Để 2 đường thẳng trên song song \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2+1=5\\m\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm2\\m\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy ..