a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC và AB//CD

Vì AD//BC nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)(1)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=30^o\)                  (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) => \(2\widehat{A}=210^o\Leftrightarrow\widehat{A}=105^o\)

=> \(\widehat{B}=180^o-105^o=75^o\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=105^o\)và \(\widehat{B}=\widehat{D}=75^o\)(các cặp góc đối của hình bình hành thì bằng nhau)

b) Từ câu a ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=3\widehat{B}\)nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=3\widehat{B}+\widehat{B}=4\widehat{B}=180^o\Leftrightarrow\widehat{B}=45^o\)

=> \(\widehat{A}=3\widehat{B}=3.45^o=135^o\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=135^o\)và \(\widehat{B}=\widehat{D}=45^o\)(các cặp góc đối của hình bình hành thì bằng nhau)

Bài 2 : 

a, \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)

b, \(4x^2-1-\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};x=1\)

c, \(x^2-7x+10=0\Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=5\)

d, \(\left(2x-3\right)^2-49=0\Leftrightarrow\left(2x-10\right)\left(2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)

e, \(2x\left(x-5\right)-7\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{2};x=5\)

f, \(x^2-3x-10=0\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=5\)

g, \(x-2^3+2x+1^3-9x+1^3=-16\)đề này anh nghĩ ko đúng lắm nhé, nếu đề là : 

Ps : \(\left(x-2\right)^3+\left(2x+1\right)^3-\left(9x+1\right)^3=-16\)thì cứ khai triển ra em nhé, nhưng khá dài :))

\(\Leftrightarrow x-8+2x+1-9x+1=-16\Leftrightarrow-6x=-10\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

h, \(4x^2-25+\left(2x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-5+2x+5\right)=0\Leftrightarrow4x\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2};x=0\)

Bài 1 : 

a, \(x^2-xy-6x+6y=x\left(x-y\right)-6\left(x-y\right)=\left(x-6\right)\left(x-y\right)\)

b, \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)

c, \(x^3+y^3+2x+2y=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)\)

d, \(x^2+4y^2-4xy-4=\left(x-2y\right)^2-4=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y+2\right)\)

e, \(x^3-4x^2+4x=x\left(x^2-4x+4\right)=x\left(x-2\right)^2\)

f, \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=\left(5x^2-15x\right)\left(x-2y\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\)

g, \(x^2-y^2-6y-9=x^2-\left(y+3\right)^2=\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

h, \(3x^2+x-4=3x^2+4x-3x-4=3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(3x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(8x^3-12x^2+6x+7=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3+4x^2-16x^2-8x+14x+7=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(2x+1\right)-8x\left(2x+1\right)+7\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2-8x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)[\left(2x-2\right)^2+3]=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Xét Tứ Giác FEMN có 

FE // MN 

=> Tứ giác FEMN là hình thang ( tứ giác có hai cạnh đáy // ) (2)

mà NFE = MEF (1)

Từ (1) và (2) => Tứ giác  FEMN là hình thang cân ( hình thang có hai góc kề một đáy = nhau )

a.72-20-36x+84=30x-240-6x-84
    72-20+84+240+84=36x+30x-6x
    460=60x =>x=23/3
b.10x-16-12x+15=12x-16+11
   10x-12x-12x=-16+11+16-15
           -14x=-4 =>x= 2/7             

bài 1 tìm x biết:

 a,4(18-5)-12(3x-7)=15(2x-16)-6(x+14)

\(\Leftrightarrow52-36x+84=30x-240-6x-84\Leftrightarrow60x=460\Leftrightarrow x=\frac{23}{3}\)

 b,2(5x-8)-3(4x-5)=4(3x-4)+11

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\Leftrightarrow14x=4\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)