Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\)với\(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a) Rút gọn bieeuur thức Q

b)Tính giá trị của x để Q<1

Giải phương trình (3x² - 6x)(\(\sqrt{2x-1}\)+ 1) = 2x³ - 5x² + 4x - 4

Cho tám giác ABC nhọn nội tiếp (O) (AB<AC), đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AO cắt BC tại I, AH cắt È tại Q. M là trung điểm của BC

a, CM: Tứ giác BCEF nội tiếp

b, Tiếp tuyến xx' với (O) tại A. CM: AO vuông góc EF

c, CM: QI // HM

Cho đường tròn tâm (O; 6cm). Gọi A là một điểm trên đường tròn (O). Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài dây cung BC.

Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu tâm O bán kính R, biết AB=R. Thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:

A. \(\frac{\pi R^3}{6}\left(4-3\sqrt{3}\right)\)         B.\(\frac{\pi R^3}{12}\left(16-3\sqrt{3}\right)\)          C. \(\frac{\pi R^3}{12}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)          D.\(\frac{\pi R^3}{3}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)

( Có lời giải )

Cho đường thẳng (d): y= 2x +3 . A,B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là 1;3. Tìm điểm C trên trục hoành sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất

cho tam giác ABA vuong tại A,AC=20.Đt đk AB cắt BC tại M( M ko trùng B), tiếp tuyến tại M của đt đk AB cắt AC tại I .Độ dài AI=? 

Rút gọn biểu thức sau:  \(C=2\sqrt{a}-\frac{5}{a}\sqrt{9a^3}+a\sqrt{\frac{4}{a}}-\frac{2}{a^2}\sqrt{25a^2}\)