Cho hình 7, biết AB=AC, BE là tia phân giác của góc ABC: CF là tia phân giác của góc ACB. Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABE = tam giác ACF
b, Tam giác OEF cân.
c, BF = CE
A B C E F O

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB, OF = OA.
a) Chứng minh AB = EF, AB \(\perp\)  EF.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Ngày thứ nhất, Nam đo được tổng quãng đường chạy và đi bộ của mình là 5,5km. Ngày thứ hai Nam chạy nhiều hơn 10 % và đi bộ nhiều hơn 25 % so với ngày đầu tiên, tổng quãng đường ngày thứ hai Nam đo được là 6,35km. Tính quãng đường chạy và đi bộ của Nam trong ngày đầu tiên.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Tia phân giác góc B cắt AC tại B.
Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a,Chứng minh rằng ΔABD=ΔEBD.
b,Chứng minh góc DEB=90độ
c,Chứng minh DC>DA

Một của hàng có ba khúc vải có tổng độ dài là 109,2 m . Khi bán 28% khúc vải thứ nhất , 40% khúc vải thứ hai và 64% khúc vải thứ ba thì chiều dài ba khúc vải còn lại bằng nhau . Hỏi chiều dài mỗi khúc vải khi chưa bán ?

cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.Kẻ BE vuông với AC tại E và CF vuông với AB tại F.Gọi H là giao điểm của BE với CF,N và P thứ tự là trung điểm của EF và AH.CMR 3 điểm M,N,P thẳng hàng

Thu gọn và tính giá trị của đa thức P = 3x ^ 2 * y ^ 2 - x ^ 3 - 2xy + 6y ^ 2 + 3x ^ 2 + 2xy - 6y ^ 2 * t x = - 2 ; y = - 2.

cho tam giác abc có q là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài tại đỉnh b và c. chứng minh rằng a) q cách đều b và c. b) aq là phân giác góc bac. c) biết a=50°; tính bqc

Tính giá trị của biểu thức sau : 
B=2²⁰¹⁴-2²⁰¹³-2²⁰¹²-....-2³-2²-3

cho tam giác abc có q là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài tại đỉnh b và c. chứng minh rằng a) q cách đều b và c. b) aq là phân giác góc bac. c) biết a=50°; tính bqc