\((2x-5)^2=49\\\Rightarrow \left[\begin{array}{} 2x-5=7\\ 2x-5=-7 \end{array} \right. \\\Rightarrow \left[\begin{array}{} 2x=12\\ 2x=-2 \end{array} \right. \\\Rightarrow \left[\begin{array}{} x=6\\ x=-1 \end{array} \right.\)

\(Vậy:x\in\left\{-1;6\right\}\)

(2x-5)²=7² 

^2x-5=7

^2x=7+5

^2x=12

^x=6

Lời giải:

a. $=-(37+63)+[25+(-25)]+(-9)=-100+0+(-9)=-(100+9)=-109$

b. $=[1+(-3)]+[5+(-7)]+....+[21+(-23)]$

$=\underbrace{(-2)+(-2)+....+(-2)}_{6}=(-2).6=-12$

c. $=-(280+20)+[-(79+21)]=-300+(-100)=-(300+100)=-400$

d. $=[-(27+43)]+[-(208+102)]=-70+(-310)=-(70+310)=-380$

e. $=(38+120)-(12+46)=158-58=100$

f. $=9+15+11+24=(9+11)+(15+24)=20+39=59$

\(100+97+94+...+4+1\)

Số các số hạng trong dãy số trên là:

\(\left(100-1\right):3+1=34\left(số\right)\)

Tổng các số trên bằng:

\(\left(100+1\right)\cdot34:2=1717\)

Tớ đổi chiều lại nhé : `1+4+...+94+97+100`

Khoảng cách : `3`

Số số hạng là :

\(\dfrac{100-1}{3}+1=34\) ( số hạng )

Tổng dãy là :

\(\dfrac{\left(100+1\right)\cdot34}{2}=1717\)

a) Có số cách chọn 2 bạn là: \(C^2_{60}=1770\left(cách\right)\)

b) Số cách chọn 1 trong 3 bạn An, Bình, Cường là 3 cách

Số cách chọn 1 bạn còn lại trong số 57 bạn : 57 cách

Suy ra có số cách chọn là: \(57 \times 3 =171 cách\)

Lời giải:

Có:

$A=3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+....+3^{x+2017}=3^x(1+3+3^2+3^3+....+3^{2017})$
$3A=3^x(3+3^2+3^3+...+3^{2018})$
$\Rightarrow 3A-A=3^x[(3+3^2+3^3+...+3^{2018}) -(1+3+3^2+....+3^{2017})]$

$\Rightarrow 2A=3^x(3^{2018}-1)=3^{2020}-9$

$\Rightarrow 3^x(3^{2018}-1=3^2(3^{2018}-1)$

$\Rightarrow 3^x=3^2$

$\Rightarrow x=2$ 

`#3107.101107`

\(3^{x+1}=27\\ \Rightarrow3^{x+1}=3^3\\ \Rightarrow x+1=3\\ \Rightarrow x=3-1\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2.`

\(3^{x+1}=27\)

\(3^{x+1}=3^3\)

\(=>x+1=3\)

\(x=3-1\)

\(=>x=2\)

Lời giải:
$A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....-5^4+5^2-1$

$5^2A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...-5^6+5^4-5^2$

$\Rightarrow A+5^2A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 26A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 5^{52}-1+1=5^n$

$\Rightarrow 5^{52}=5^n$

$\Rightarrow n=52$

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)\)

\(A=39+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(A=39+3^3.39\)

\(A=39.\left(1+3^3\right)\)

Vì \(39⋮13\) nên \(39.\left(1+3^3\right)⋮13\)

Vậy \(A⋮13\)

\(#WendyDang\)

Lời giải:
$A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)=(1+3+3^2)(3+3^4)=13(3+3^4)\vdots 13$ 

Ta có đpcm.

+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm

5