Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức $z=1-2i$

A. $2-i$

B. $-1-2i$

C. $-1+2i$

D. $1+2i$

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;3\right)$ và $B\left(3;0;-2\right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}.$

A. $\overrightarrow{AB}=\left(-4;2;5\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(1;1;\frac{1}{2}\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(2;2;1\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(4;-2;-5\right)$

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $A\left(1;2;0\right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$ có phương trình là

A. $x+2y-z+4=0$

B. $2x-y-z+4=0$

C. $2x+y-z-4=0$

D. $2x+y+z-4=0$

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3$ là

A. $4x^4+C$

B. $12x^2+C$

C. $\frac{x^4}{4}+C$

D. $x^4+C$

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. $\int e^{x}dx=-e^x+C$

B. $\int dx=x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\ln x+C$

D. $\int \cos xdx=-\sin x+C$

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-3;-1;2\right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

A. 2

B. 10

C. 3

D. 4

Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm $M\left(3;4;-2\right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $\left(S\right):x+y+z+5=0$

B. $\left(Q\right):x-1=0$

C. $\left(R\right):x+y-7=0$

D. $\left(P\right):z-2=0$

Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-3\right)$và bán kính $R=3$?

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=3$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=3$

D. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(-1;2;0\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;0;-5\right)$ là

A. $4x-5y-4=0$

B. $4x-5z-4=0$

C. $4x-5y+4=0$

D. $4x-5z+4=0$

Câu 16: Nghiệm của phương trình $\left(3+i\right)z+\left(4-5i\right)=6-3i$ là

A. $z=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$

B. $z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

C. $z=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$

D. $z=1+\frac{1}{2}i$

Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=12$ và song song với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$có phương trình là

A. $y+2=0$

B. $x+z-1=0$

C. $y-2=0$

D. $y+1=0$

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x$ và trục hoành.

A. 2

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{20}{3}$

D. $\frac{-4}{3}$

Câu 19: Cho $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của$f\left(x\right)$ trên $R$ và $F\left(0\right)=2,$ $F\left(3\right)=7$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx.$

A. 9

B. -9

C. 5

D. -5

Câu 20: Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$. Tính $S=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

A. $S=3\sqrt{2}$

B. $S=2\sqrt{6}$

C. $S=4\sqrt{3}$

D. $S=2\sqrt{14}$

Câu 21: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-11=0$ và $\left(Q\right):2x+2y-z+4=0$.

A. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=5$

B. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=3$

C. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=1$

D. $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=4$

Câu 22: Cho $z=1+\sqrt{3}i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$

B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$

Câu 23: Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2019}{\int }}{e}^{2x}dx.$

A. $I=\frac{1}{2}{e}^{4038}$

B. $I=\frac{1}{2}{e}^{4038}-1$

C. $I=\frac{1}{2}\left(e^{4038}-1\right)$

D. $e^{4038}-1$

Đề bài

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm sốf(x)=x2+3 là

A. x33+3x+C

B. x3+3x+C

C. x32+3x+C

D. x2+3x+C

Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x) và các đường thẳng x=a,x=b(a<b).

A. b∫a|f(x)−g(x)|dx

B. b∫a|f2(x)−g2(x)|dx

C. |b∫a[f(x)−g(x)]dx|

D. b∫a[f(x)−g(x)]dx

Câu 3: Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: x−47=y−54=z+7−5

A. →u=(7;−4;−5)

B. →u=(5;−4;−7)

C. →u=(4;5;−7)

D. →u=(14;8;−10)

Câu 4: Tìm mô đun của số phức z=5−4i

A. 9

B. 3

C. √41

D. 1

Câu 5: Cho số phức z=1−2i. Tìm phần ảo của số phức z.

A. -2

B. 2i

C. −2i

D. 1

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−3)2+(z−2)2=9 có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(−1;3;2),R=9

B. I(−1;3;2),R=3

C. I(1;3;2),R=3

D. I(1;−3;−2),R=9

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ:

phương trình f(x⁴-2m²x²+3)=x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9

B.12

C.11

D.10

Cho số phức z thỏa mãn \(|\) z + z  + 2 \(|\)+ 2\(|\)z - z -2i \(|\) \(\le\)12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

P =  \(|\)z -4 -4i \(|\). Tính M+m

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi (câu 10 – 11).
Hình ảnh cây đa, bến nước cùng những khóm tre xào xạc là những hình ảnh quá đỗi thân thuộc với người dân ở mọi miền quê Việt Nam. Cây tre không những bảo vệ, bao bọc xóm làng mà còn trở thành nguyên liệu để làm ra những vật dụng thiết yếu cho cuộc sống, gắn bó thân thiết với mỗi con người từ khi sinh ra cho đến lúc qua đời. Ngay từ thủa ấu thơ ta đã được nằm trong chiếc nôi tre êm đềm với tiếng ru à ơi của mẹ. Và nó sẽ mãi là hình ảnh không bao giờ phai mờ. Rồi khi lớn lên, tre lại gắn bó với trẻ trong suốt thời niên thiếu qua những vật dụng hàng ngày hay qua những trò chơi con trẻ. Cũng có lúc tre lại được tô khắc, trang điểm theo những ý tưởng độc đáo của người thợ để tạo ra những sản phẩm mang giá trị thẩm mỹ cao

Câu 1. Đoạn văn trên gây ấn tượng với em về điều gì? Viết đoạn văn ngắn trình bài suy nghĩ của mình.