\(a,\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(b,\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\)

các câu còn lại tương tự

\(h,\sqrt{x}^3-1\)

\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

\(k,\sqrt{x}^3+1\)

\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\)

\(l,\sqrt{x}^3-2^3\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)\)

câu còn lại tương tự

bài 2 vẫn là phân tích đa thức thành nhân tử thì giải như sau

\(2:a,\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(b,\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\)

câu còn lại tương tự

\(f,x-4\sqrt{x}+2^2-9\)

\(\left(\sqrt{x}-2\right)^2-3^2\)

\(\left(\sqrt{x}-2-3\right)\left(\sqrt{x}-2+3\right)\)

\(\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

cách 2:\(x+\sqrt{x}-5\sqrt{x}-5\)

\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-5\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-5\right)\)

\(g,x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4\)

\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)

câu h giống nha

câu l;n áp dụng hđt là ra 

còn câu k:

\(k,\sqrt{x}\left(x-4\right)\)

\(3:\left(\frac{ \left(\sqrt{x}+2\right)^2-4\left(\sqrt{x}-2\right)-8}{x-4}\right).\frac{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x+4}\)

\(\frac{x+2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}+8-8}{x-4}.\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)}{x+4}\)

\(\frac{\left(x+4-2\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{x+4}\)

hết cỡ rồi nha bạn

\(\)

Trả lời:

         B = 1

                                                                                                                 Cre : Bấm máy là ra ấy mà

ĐK: \(\frac{1}{2}\le x\le5\).

Đặt \(\sqrt{5-x}=a,\sqrt{2x-1}=b\).

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}11a+8b=24+3ab\\2a^2+b^2=9\end{cases}}\Rightarrow\left(2a^2+b^2-9\right)-\left(11a+8b-24-3ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+b^2-11a-8b+15+3ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+b-5\right)\left(a+b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+b=5\\a+b=3\end{cases}}\)

Với \(2a+b=5\): 

\(2\sqrt{5-x}+\sqrt{2x-1}=5\)

\(\Rightarrow4\left(5-x\right)=25+2x-1-10\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}=3x+2\)

\(\Rightarrow25\left(2x-1\right)=9x^2+12x+4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{29}{9}\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

Trường hợp còn lại làm tương tự, có thêm nghiệm là \(x=5\).

cảm ơn anh ạ

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(BC=BD+CD=10+20=30\left(cm\right)\)

Theo định lí Pythagore ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow30^2=\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=\frac{5}{4}AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12\sqrt{5}.6\sqrt{5}}{30}=12\left(cm\right)\)

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)^2}{30}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\left(cm\right)\)

không mở được link nhé khánh hà

a, \(\sqrt{x+2}>x\Leftrightarrow x+2>x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2< 0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

mà \(x-2< x+1\)

\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow-1< x< 2}}\)

Làm mấy bài này à

lỗi phoonng chữ

\(\frac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}=\frac{a^2+2+1}{\sqrt{a^2+2}}=\sqrt{a^2+2}+\frac{1}{\sqrt{a^2+2}}\ge2\sqrt{\sqrt{a^2+2}.\frac{1}{\sqrt{a^2+2}}}=2\)

Dấu \(=\)khi \(\sqrt{a^2+2}=\frac{1}{\sqrt{a^2+2}}\Leftrightarrow a^2+2=1\Leftrightarrow a^2=-1\)không có nghiệm. 

Do đó dấu \(=\)không xảy ra. 

Vậy \(\frac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\).

Ta có: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\cdot\frac{a+b+c}{abc}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\cdot\frac{0}{abc}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)