Lời giải:
\(\frac{-5}{9}.\frac{3}{11}+\frac{-13}{9}.\frac{9}{11}=\frac{-5}{3}.\frac{1}{11}+(-13).\frac{1}{11}=\frac{1}{11}(\frac{-5}{3}-13)=\frac{1}{11}.\frac{-44}{3}\)

\(=\frac{-4.11}{11.3}=\frac{-4}{3}\)

a,

\(E=\dfrac{3-x}{x-1}\) (Điều kiện: \(x\ne1\))

Để E có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{3-x}{x-1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3-x⋮x-1\Rightarrow2-x+1⋮x-1\Rightarrow2⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)

b,

\(E=\dfrac{3-x}{x-1}=\dfrac{2-\left(x-1\right)}{x-1}=\dfrac{2}{x-1}-1\)

Để biểu thức E đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-1}-1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-1}\) nhỏ nhất\(;x-1\) lớn nhất

Ta có: \(x-1< 0\Rightarrow x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Thay vào biểu thức E, ta được: \(E=\dfrac{-3-0}{0-1}=-3\)

\(E_{min}=-3\Leftrightarrow x=0\)

để số hữu tỉ này thuộc Z hay có GTLN hay GTNN hoặc điều kiện nào khác vậy bạn???

em kiểm tra lại đề bài nhé

7. x/7=y/3  và x+y=20.

áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau, có:

x/7=y/3 với x+y = 20. 

x+y/7+3 = 20/10 = 2.

+) x/7 = 2 => x = 14.

+) y/3 = 2 => y = 6.

vậy...

6.(x-2)^3=27

=> (x-2)^3=3^3

=> x-2 = 3

=> x = 5.

vậy x=5.

Gọi hai phân số cần tìm lần lượt  là \(\dfrac{a}{b};\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\)

Theo đề ra:

Các tử số tỉ lệ với \(1,2\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{c}{2}\Rightarrow2a=c\)

Các mẫu số tỉ lệ với \(3,5\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{d}{5}\Rightarrow\dfrac{5}{3}.b=d\)

Tổng: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{2a}{\dfrac{5}{3}.b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{6a}{5b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a+6a}{5b}=\dfrac{143}{135}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{143}{135}:\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{13}{27}\)

\(\Rightarrow\dfrac{c}{d}=\dfrac{2.13}{\dfrac{5}{3}.27}=\dfrac{26}{45}\)

−4345​