Nỗi toa có thể chở được số khách là: 

     4 x 7 = 28 (khách)

  vì: 772 : 28 = 27(dư 16)

Cần số toa là 27 + 1  = 28(toa)

   Đáp số: 28 toa 

Số ô tô 45 chỗ có thể chở hết học sinh khối 6 là:

\(320:45=7\) ( dư 5 )

Vì còn dư 5 học sinh nên cần thêm 1 ô tô nữa để chở đủ.

Vậy...

Số ô tô cần dùng là:

\(320:45=7\left(dư5\right)\)

Vậy cần thêm 1 xe ô tô nữa để chở nốt 5 bạn còn lại.

Đáp số: 8 xe

A = 12² + 14² +....+ 2010²

A = 2².(6² + 7² +....+ 1005²)

Đặt B = 6² + 7² +....+ 1005²

       B = (1+ 5).6 + (1 + 6).7 + ...+(1 + 1004).1005

       B = 6 + 5.6 + 7 + 6.7 +...+ 1005 + 1004.1005

       B = 5.6 + 6.7 +...+ 1004.1005 + (6 + 7 + 8 +...+1005)

Đặt C = 5.6 + 6.7 +...+ 1004.1005

       D = 6 + 7 + 8 + ...+ 1005

5.6.3 = 5.6.(7- 4) = 5.6.7 - 4.5.6

6.7.3 = 6.7.(8 - 5) = 6.7.8 - 5.6.7

....................................................

1004.1005.3 = 1004.1005.(1006 - 1003) = 1004.1005.1006 - 1003.1004.1005

Cộng vế với vế ta có:

3.C = - 4.5.6 + 1004.1005.1006

    C = 338358000

D = 6 + 7 + 8 +...+ 1005 

D = (6 + 1005).{(1005 - 6)+ 1}: 2 

D = 505500

B = 338358000 + 505500

B = 338863500

A = 2².B 

A = 4.338863500

A = 1355454000

\(M=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

\(M=\left\{x\in\mathbb{Z};0\le x+2< 10\right\}\)

Cách 1: M= { 0; 2; 4; 6; 8 }

Cách 2: M= { x là số tự nhiên chẵn; x<10}

Sai thì thông cảm cho mik!! Cho mik 1 tick nha

5^{x + 1} + 5^{x + 2} = 150 

⇒ 5^x . ( 5¹ + 5² ) = 150

⇒ 5^x . 30 = 150

⇒ 5^x = 150 : 30 = 5 = 5¹

Vậy x = 1

thì sao cậu có việc gì

( 5x - 9 ) . 7 + 3 = 80

( 5x - 9 ) . 7 = 80 - 3 = 77

5x - 9 = 77 : 7 = 11

5x = 11 + 9 = 20

x = 20 : 5 = 4

(5x-9).7+3 =80

=>(5x-9).7=77

=>5x-9=11

=>5x=20

=>x=4

a) Ta có 2^x + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 56

⇒ 2^x ( 1 + 2¹ + 2² ) = 56

⇒ 2^x . 7 = 56

⇒ 2^x = 56 : 7 = 8 = 2³

Vậy x = 3

b) Ta có 3^x + 3^{x + 2} + 3^{x + 3} = 111

⇒ 3^x ( 1 + 3² + 3³ ) = 111

⇒ 3^x . 37 = 111

⇒ 3^x = 111 : 37 = 3 = 3¹

Vậy x = 1

a)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{81}\)

\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{81}\right)-\left(3+3^2+...+3^{80}\right)\)

\(2S=3^{81}-3\)

\(S=\dfrac{3^{81}-3}{2}\)

b) sai đề?

c)

\(S=\left(3^1+3^2+...+3^4\right)+\left(3^5+3^6+...+3^8\right)+...+\left(3^{77}+3^{78}+3^{79}+3^{80}\right)\)

\(S=3^1\left(1+3+9+27\right)+3^5\left(1+3+9+27\right)+...+3^{77}\left(1+3+9+27\right)\)

\(S=\left(3^1+3^5+...+3^{77}\right)\cdot40\)

Do đó S chia hết cho 40

a) S = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁷⁹ + 3⁸⁰

⇒ 3S = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁸⁰ + 3⁸¹

⇒ 2S = 3S - S

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁸⁰ + 3⁸¹) - (3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁷⁹ + 3⁸⁰)

= 3⁸¹ - 3

⇒ S = (3⁸¹ - 3)/2

b) S = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁷⁹ + 3⁸⁰

= (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵) + (3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰) + ... + 3⁷⁶ + 3⁷⁷ + 3⁷⁸ + 3⁷⁹ + 3⁸⁰)

= 3(1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) + 3⁶(1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ... + 3⁷⁶(1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴)

= 3.121 + 3⁶.121 + ... + 3⁷⁶.121

= 121.(3 + 3⁶ + ... + 3⁷⁶)

= 11.11(3 + 3⁶ + ... + 3⁷⁶) ⋮ 11

Vậy S ⋮ 11

c) S = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3⁷⁹ + 3⁸⁰

= (3 + 3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸) + ... + (3⁷⁷ + 3⁷⁸ + 3⁷⁹ + 3⁸⁰)

= 3(1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁵(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3⁷⁷(1 + 3 + 3² + 3³)

= 3.40 + 3⁵.40 + ... + 3⁷⁷.40

= 40(3 + 3⁵ + ... + 3⁷⁷) ⋮ 40

Vậy S ⋮ 40