1) 12 = 2².3

24 = 2³.3

⇒ ƯCLN(12; 24) = 2².3 = 12

⇒ ƯC(12; 24) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

2) 15 = 3.5

20 = 2².5

⇒ ƯCLN(15; 20) = 5

⇒ ƯC(15; 20) ={1; 5}

3) 25 = 5²

40 = 2³.5

⇒ ƯCLN(25; 50) = 5

⇒ ƯC(25; 40) = Ư(5) = {1; 5}

4) 30 = 2.3.5

45 = 3².5

⇒ ƯCLN(30; 45) = 3.5 = 15

⇒ ƯC(30; 45) = {1; 3; 5; 15}

Áp dụng dãy phân số có quy luật nha

3A=3/1X4 + 3/4X7 + ...+3/298X301

3A=1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/298-1/301

3A=1/1+(-1/4+1/4)+(-1/7+1/7)+...+(-1/298+1/298)-1/301

3A=1/1+0+0+0+0+0+...+0-1/301

3A=1/1-1/301

3A=301/301-1/301

3A=300/301

A=300/301:3

A=300/301X1/3

A=300/903

A=100/301

QUA CHI TIET

TICK VOI

Số đó là: \(2+\left(3+4+5+...\right)\)

Số phần tử là: 100

Số cuối dãy là: \(100+2-1=101\)

\(2+3+4+5+6+...+101\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{101-2}{1}+1=100\)

Tổng của dãy trên: \((101+2)\cdot100:2=5150\)

Vậy số thứ 100 trong dãy là 5150

Sửa đề:

150 x; 360 x và x < 10

Do 150 ⋮ x và 360 ⋮ x nên x ∈ ƯC(150; 360}

Ta có:

150 = 2.3.5²

360 = 2³.3².5

ƯCLN(150; 360) = 2.3.5 = 30

ƯC(150; 360) = Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Do x < 10 nên x ∈ {1; 2; 3; 5; 6}

=>  3x + 33 = 150                                                                                      => 3x+33−33=150−33                                                                            => 3x = 150- 33                                                                                         => 3x = 117                                                                                             => 3x : 3 = 117 : 3                                                                                    => x = 39

x+11=150:3

X+11=50

X=50-11

X=39

Tick mình nha 

1463

\(14+21+28+35+42+...+140\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{140-14}{7}+1=19\)

Tổng của dãy trên: \((140+14)\cdot19:2=1463\)

A= 2001000

B= 10100

C= 62500

\(A=1+2+3+4+5+...+2000\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2000-1}{1}+1=2000\)

Tổng của dãy trên: \(A=(2000+1)\cdot2000:2=2001000\)

\(B=2+4+6+8+10+...+200\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{200-2}{2}+1=100\)

Tổng của dãy trên: \(B=(200+2)\cdot100:2=10100\)

\(C=1+3+5+7+9+...+499\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{499-1}{2}+1=250\)

Tổng của dãy trên: \(C=(499+1)\cdot250:2=62500\)

Lời giải:
Gọi số sách trường em quyên góp được là $a$ ($a\in\mathbb{N}$)

Theo bài ra thì $a\vdots 12, 15,18$

$\Rightarrow a=BC(12,15,18)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(12,15,18)$

$\Rightarrow a\vdots 180$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 180; 360; 540; 720;....\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ 300 đến 400 nên $a=360$ (quyển)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé

ước của 30: cộng trừ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

ước của 35: cộng trừ 1, 5, 7, 35

ước của 17: cộng trừ 1, 17

30=2.3.5
35=5.7
17=17.1
ucln=1 vậy chỉ có 1 ước chung là 1