\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{4}{20}+\dfrac{9}{30}+\dfrac{16}{40}+\dfrac{25}{50}+\dfrac{36}{60}+\dfrac{49}{70}+\dfrac{64}{80}+\dfrac{81}{90}\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{10}\)
\(=\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{9}{10}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=2+2+\dfrac{1}{2}\)
\(=4+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{8}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\)

\(2+\dfrac{7}{4}=\dfrac{8}{4}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{15}{4}\)

`MSC: 63`

`3/7=(3xx9)/(7xx9)=27/63`

`4/9=(4xx7)/(9xx7)=28/63`

`8/21=(8xx3)/(21xx3)=24/63`

3/7

126 gấp 7 số lần:

\(126:7=18\) lần

Nếu số gạo trong bao được chia thành 126 phần thì số gạo đã bán chiếm:

\(18\times3=54\) phần

Đáp số: 54 phần.

165165

165165

\(\dfrac{8}{12}\) = \(\dfrac{4}{6}\) = \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{16}{24}\) = \(\dfrac{24}{36}\)

`5` phân số bằng `8/12` là : 

`- 4/6`

`-2/3`

`-16/24`

`-24/36`

`-32/48`

\(\dfrac{1}{7}=\) \(\dfrac{1\times5}{7\times5}\) = \(\dfrac{5}{35}\);        \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1\times5}{6\times5}\) = \(\dfrac{5}{30}\)

4 phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{7}\) và bé hơn \(\dfrac{1}{6}\) là 4 phân số nằm giữa 

\(\dfrac{5}{35}\) và \(\dfrac{5}{30}\) đó lần luojt là các phân số: 

\(\dfrac{5}{34}\); \(\dfrac{5}{33}\); \(\dfrac{5}{32}\); \(\dfrac{5}{31}\)

=  \(\dfrac{108}{12}\) nha

9 = \(\dfrac{9}{1}\) = \(\dfrac{9\times12}{1\times12}\) = \(\dfrac{108}{12}\)

Vậy 9 đã được viết thành phân số có mẫu bằng 12 là : \(\dfrac{108}{12}\)

Lời giải:

Gọi tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là $x$ tuổi thì tuổi bố hiện nay là $6\times x$ tuổi

8 năm nữa tuổi bố là: $6\times x+8$ (tuổi)

8 năm nữa tuổi 2 anh em là: $x+8+8=x+16$ (tuổi)

Theo bài ra ta có: $6\times x+8=2\times (x+16)$ 

$6\times x+8=2\times x+32$

$6\times x-2\times x=32-8$

$4\times x=24$

$x=24:4=6$ 

Tuổi bố hiện nay: $6\times 6=36$ (tuổi)

    \(\dfrac{20\times25\times7\times8}{75\times8\times12\times14}\)

=   \(\dfrac{4\times5\times25\times7\times8}{3\times25\times8\times3\times4\times2\times7}\)

= \(\dfrac{25\times7\times8\times4\times5}{25\times7\times8\times4\times2\times3\times3}\)

= \(\dfrac{25\times7\times8\times4}{25\times7\times8\times4}\) x \(\dfrac{5}{2\times3\times3}\)

= 1 x \(\dfrac{5}{18}\)

= \(\dfrac{5}{18}\)

\(=\dfrac{5.4.5.5.7.8}{5.3.5.8.7.4}\)

Triệt tiêu những phần giống nhau của cả tử và mẫu ta có: 

\(=\dfrac{5}{3}\)