a) n+6 chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2

nên (n+6)-(n+2) chia hết cho n+2

4 chia hết cho n-2

=> n-2 = 1;-1;2;-2;4;-4

=> n=3;1;4;0;6

d) n^2 +4 chia hết cho 4

n+1 chia hết cho n+1 nên (n+1)(n+1) chia hết cho n+1 hay n²+2n+1 chia hết cho n+1

=> (n^2+2n+1)-(n^2+4) chia hết cho n-1

=> 2n+1-4 chia hết cho n-1

=> 2n - 3 chia hết cho n-1

 n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1;-1

=> n=0 

nè bạn

\(\dfrac{10}{x-1}\) là số nguyên khi:

10 ⋮ \(x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

Ta có:

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(A=2\cdot1+2\cdot2+2^2\cdot2+...+2^{2023}\cdot2\)

\(A=2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2023}\right)\)

Mà: \(1+2+2^2+...+2^{2023}\) nguyên

Nên A chia hết cho 2 vậy A là hợp số 

A=2+2 

2

 +2 

3

 +...+2 

2024

�

=

2

⋅

1

+

2

⋅

2

+

2

2

⋅

2

+

.

.

.

+

2

2023

⋅

2

A=2⋅1+2⋅2+2 

2

 ⋅2+...+2 

2023

 ⋅2

�

=

2

⋅

(

1

+

2

+

2

2

+

.

.

.

+

2

2023

)

A=2⋅(1+2+2 

2

 +...+2 

2023

 )

Mà: 

1

+

2

+

2

2

+

.

.

.

+

2

2023

1+2+2 

2

 +...+2 

2023

  nguyên

Nên A chia hết cho 2 vậy A là hợp số 

\(135⋮9;270⋮9;1818⋮9\Rightarrow A⋮9\)

\(9.2021⋮9;243⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(2601⋮9;99⋮9\Rightarrow C⋮9\)

\(9.1234⋮9;2021⋮̸9\Rightarrow D⋮̸9\)

a) Diện tích mảnh vườn là: 

\(9 \times 6 : 2 =27 (m^2)\)

Diện tích bể cá là:

\(2 \times 2 = 4 (m^2)\)

Diện tích trồng hoa là: 

\(27-4=23(m^2)\)

b) 

Trồng cả vườn hết số tiền là:

\(23 \times 50000 =1150000(đồng)\)

Đáp số : \(23 m^2, 1150000 đồng\)  

12 ⋮ (2n + 3)

⇒ 2n + 3 ∈ Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

⇒ 2n ∈ {-15; -9; -7; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-15/2; -9/2; -7/2; -3; -5/2; -2; -1; -1/2; 0; 1/2; 3/2; 9/2}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n = 0

n là số tự nhiên không chia hết cho 3

=> \(\left[{}\begin{matrix}n=3k+1\\n=3k+2\end{matrix}\right.\)

+) n=3k+1

\(n^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+3⋮3\)

+) n=3k+2

\(n^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+6k+6⋮3\)

=> Với mọi số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n² +2 chia hết cho 3

Mọi người giúp mik nhé

\(2^2+2^3=4+8=12\)

\(2^5=32\)

\(\Rightarrow2^2+2^3\ne2^5\)

\((4+x)\cdot27=243\\\Rightarrow4+x=243:27\\\Rightarrow4+x=9\\\Rightarrow x=9-4\\\Rightarrow x=5\\Vậy:x=5\)

em cần gấp

8.4.34.125.25=(8.125).(25.4).34=1000.100.34=100000.34=3400000