\(-359+181+(-123)+350+(-172)\\=(-359+350)+[181+(-172)] +(-123)\\=-9+9-123\\=-123\)

359+181+(−123)+350+(−172)

=(−359+350)+[181+(−172)]+(−123)

=−9+9−123

=−123

\(-37+54+\left(-70\right)+\left(-163\right)+246\\ =-37+54-70-163+246\\ =\left(-37-163\right)+\left(54+246\right)-70\\ =-200+300-70\\ =100-70\\ =30.\)

\(a,3^7.27^5.81^3\\ =3^7.\left(3^3\right)^5.\left(3^4\right)^3\\ =3^7.3^{15}.3^{12}\\ =3^{34}\\ b,100^6.1000^5.10000^4\\ =100^6.100^{10}.100^{12}\\ =100^{28}\\ c,125^4:5^8\\ =5^{12}:5^8\\ =5^4.\)

Số số hạng của tổng A là: 50

Tổng A có giá trị là: (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

---------------------------------------------------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng B là: 2 đơn vị

Số số hạng của tổng B là:

(49 - 1) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng B mang giá trị là: (1 + 49) x 25 : 2 = 625

Đáp số: A = 1275

             B = 625

\(A=1+2+3+...+50\)

Tổng của \(A\) là:

    \(\left[\left(50-1\right):1+1\right].\left(50+1\right):2=1275\)

\(B=1+3+5+7+...+49\)

Tổng của \(B\) là:

     \(\left[\left(49-1\right):2+1\right].\left(49+1\right):2=625.\)

3.5² + 15.7² - 8³ : 2

= 3.25 + 15.49 - 512 : 2

= 75 + 735 - 256

= 810 - 256

= 554

3.5² + 15.7² - 8³ : 2

= 3.25 + 15.49 - 512 : 2

= 75 + 735 - 256

= 810 - 256

= 554

\(a=1+3+3^2+..+3^{2006}\\ \Rightarrow3a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\\ \Rightarrow a-3a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow-2a=1-3^{2007}\\ \Rightarrow a=\dfrac{-1-3^{2007}}{2}\)

Thay \(a,b\) vào biểu thức \(b-2a\), ta có:

\(3^{2007}+\dfrac{1-3^{2007}}{2}.2\\ =3^{2007}+1-3^{2007}\\ =\left(3^{2007}-3^{2007}\right)+1\\ =1.\)

Ta có:

Nhân 2 vế với 3

3A = 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁷

3A - A= ( 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁷ ) - ( 1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰⁰⁶)

2A = 3²⁰⁰⁷ - 1

B - A = 3²⁰⁰⁷ - (3²⁰⁰⁷ + 1)

97x99=97x(100-1)=97x100-97=9700-97=9603 nhé

\(97.99\\ =97.\left(100-1\right)\\ =9700-97\\ =9603.\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(2\cdot A=2^1+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(A=2^{101}-1\)

Vậy \(A=B\)

siu

1/5

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-2\)

B tương tự câu A

\(5C-C=\left(5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(C=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)

\(3D-D=3+3^2+...+3^{101}-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

\(D=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2\cdot A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-2\)

\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(4\cdot B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)

\(B=\)\(\left(2^{101}-2\right):3\)

\(C=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(5\cdot C=5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(C=(5^{51}-5):4\)

\(D=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(3\cdot D=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(D=(3^{101}-1):2\)