Phương trình chuyển động của một vật : x = 5t2 + 20t + 50 (m, s)
a. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật và nhận xét loại chuyển động?
b. Tìm vận tốc lúc 3s của vật?
c. Xác định vị trí của vật khi có vận tốc 40m/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 18.7.
Chọn hệ trục tọa độ Oxxy như hình.
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)
\(Oy:N-Pcos\alpha-Fsin\alpha=0\) \(\Rightarrow N=Pcos\alpha+Fsin\alpha\)
Có \(F_{ms}=k\cdot N=k\cdot\left(Pcos\alpha+Fsin\alpha\right)=k\cdot\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)
\(Ox:Psin\alpha-Fcos\alpha-F_{ms}=0\)
\(\Rightarrow Fcos\alpha=Psin\alpha-F_{ms}=mgsin\alpha-k\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)
\(\Rightarrow F\left(cos\alpha+k.sin\alpha\right)=mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{min}=\dfrac{mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)}{cos\alpha+ksin\alpha}=\dfrac{mg\left(tg\alpha-k\right)}{1+k.tg\alpha}\\F_{max}=\dfrac{mg\left(tg\alpha+k\right)}{1-k.tg\alpha}\end{matrix}\right.\)
Câu 18.8.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)
\(Ox:Fcos\beta-Psin\alpha-F_{ms}=0\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-Fcos\beta\)
\(Oy:N+Fsin\beta-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha-Fsin\beta\)
Thay lần lượt vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(F+P+Pcos\alpha-Fsin\beta+Psin\alpha-Fcos\beta=0\)
\(\Rightarrow F\left(cos\beta+sin\beta\right)=P\left(cos\alpha+sin\alpha\right)\)
Để \(F_{min}\Leftrightarrow\left(cos\beta+sin\beta\right)_{max}=tan\beta\)
\(\Rightarrow\beta=arctan\left(cos\beta+sin\beta\right)\)
Đặt \(cos\beta+sin\beta=k\)
Khi đó: \(\beta=arctank=arctgk\)
Tốc độ trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{300+180}{40}=12m/s\)
Vận tốc trung bình:
\(v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{300-180}{40}=3m/s\)