Cho tam giác ABC . E thuộc AC . Gọi P đối xứng E qua AB , gọi Q đối xứng E qua BC . a) Chứng minh BP = BQ b) Cho B = 30 . Tính PBQ c) Cho B = 90 . CHứng minh P , B , Q thẳng hàng và B là trung điểm PQ ( giúp em với )

a) Gọi giao diểm của DM và AB là P, giao điểm của ME và AC là Q.

Xét tam giác ADP và AMP có:

AP chung, APD=APM=90*, DP=PM

=> tam giác ADP=tam giác AMP=>AD=AM

Tương tự, ta chúng minh được tam giác AMQ=tam giác AEQ=>AM=AE

Do AD=AM,AM=AE=> AD=AE=> tam giác ADE cân tại A.

b) Gọi giao điểm của DE và AM là F.

Ta có: AI là phân giác góc DAF=> DA/AF=DI/IF

AK là phan giác góc FAE=> AE/AF=KE/FK

mà AD=AE=>DI/IF=KE/FK=>DI/KE=IF/KF(1)

Tự chứng minh tam giác DIP=MIP=>DI=IM

tam giác KMQ=tam giác KEQ=>KM=KE

Thay điều trên vào (1)=> IM/KM=IF/IK=>AM là phân giác góc IMK.

Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC

A) Chứn minh tam giác ADE cân

b) DE cắt AB và AC thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là đường phân giác

c) Cho biết góc BAC = 70 độ Tính góc ADE 

 giúp dùm em ạ

=))))) dài ghê

A = (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

   = 3x (2x + 11) - 5 (2x + 11) - 2x (3x + 7) + 3 (3x + 7)

   = 6x² - 33x - 10x - 55 - 6x² - 14x + 9x + 21

   = -48x - 34

B = (2x + 3) (4x²-6x+9) - 2(4x³ - 1)

   = (8x³ + 27) - 8x³ + 2

   = 29

C = (x - 1)³ - (x + 1)³ + 6 (x + 1) (x - 1)

    = (x³ - 3x² + 3x - 1) - (x³ + 3x² + 3x + 1) + 6 (x² - 1)

    =  x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

    = 4

D = (x + y)² - (x - y)²

    = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²)

   = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y²

    = 4xy

bài không đảm bảo đúng 100%, ai thấy có lỗi hay sai ở đâu thì cầu góp ý ^^

WTH ????

giúp mình với mình đang cần gấp

(x+1)(x-4)=x(x-4)+1(x-4)=x²-4x+x-4=x²-3x-4

Ta có: \(2\left(a^4+b^4\right)-\left(ab^3+a^3b+2a^2b^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

Ta có đpcm

Trả lời:

\(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x^3-14x^2-6x\)

\(\left(2x^2+y^2-7xy\right).4xy^2=8x^3y^2+4xy^4-28x^2y^3\)

\(-5x^3.\left(2x^2+3x-5\right)=-10x^5-15x^4+25x^3\)

\(\left(2x^2-xy+y^2\right)\left(-3x^3\right)=-6x^5+3x^4y-3x^3y^2\)

\(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=x^3-4x^2-2x^2+8x+3x-12=x^3-6x^2+11x-12\)

\(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)=10x^4+4x^3-15x^2-6x-5x-2=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2\)