(2x + 1)² = 625

2x + 1 = 25 hoặc 2x + 1 = -25

*) 2x + 1 = 25

2x = 25 - 1

2x = 24

x = 24 : 2

x = 12

*) 2x + 1 = -25

2x = -25 - 1

2x = -26

x = -26 : 2

x = -13

Vậy x = -13; x = 12

`(2x+1)^2=625`

`=>(2x+1)^2 =(+- 25)^2`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=25\\2x+1=-25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=24\\2x=-26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-13\end{matrix}\right.\)

\(9^2=\left(3^2\right)^2=3^{2\cdot2}=3^4\)

a) 33

b) 12

a) 33

b) 14

Lời giải:
$8^{2x}=27.3^x$

$\Rightarrow (2^3)^{2x}=3^3.3^x$
$\Rightarrow 2^{6x}=3^{x+3}$

Dạng toán này không phù hợp với lớp 6 bạn nhé. Bạn xem lại khi đã viết đúng đề chưa vậy?

Lời giải:

$x(y-1)=12$, $x$ là số tự nhiên

$\Rightarrow x$ là ước tự nhiên của $12$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 2; 3; 4; 6; 12\right\}$

Với $x=1\Rightarrow y-1=12:1=12\Rightarrow y=13$

Với $x=2\Rightarrow y-1=12:2=6\Rightarrow y=7$

Với $x=3\Rightarrow y-1=12:3=4\Rightarrow y=5$

Với $x=4\Rightarrow y-1=12:4=3\Rightarrow y=4$

Với $x=6\Rightarrow y-1=12:6=2\Rightarrow y=3$

Với $x=12\Rightarrow y-1=12:12=1\Rightarrow y=2$

Lời giải:

$A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^{58}+2^{59}+2^{60})$

$=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^{58}(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(2+2^4+....+2^{58})$

$=7(2+2^4+....+2^{58})\vdots 7$.

A = 2+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2.(1+2+2²) + 2⁴.(1+2+2²) + ... + 2⁵⁸.(1+2+2²)

A = 2.7+2⁴.7+...+2⁵⁸.7

A= 7. (2+2⁴+...+2⁵⁸) chia hết cho 7

--> A chia hết cho 7 (ĐPCM)

Ta có:

n + 21 = n - 2 + 23

Để (n + 21) ⋮ (n - 2) thì 23 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(23) = {-23; -1; 1; 23}

⇒ n ∈ {-21; 1; 3; 25}

Lời giải:
$3^{2x}=27.3^x$

$\Rightarrow 3^{2x}=3^3.3^x=3^{3+x}$

$\Rightarrow 2x=3+x$

$\Rightarrow x=3$