{ a;1;2} {a;2;3} {a;1;3} {b;1;2} {b;2;3} {b;1;3}

a.

Xếp 4 nam cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Xếp 4 nữ cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Hoán vị 2 khối nam và nữ: 2 cách

Tổng cộng có: \(2.24.24=1152\) cách

b. 

Xếp 4 nữ cạnh nhau: \(4!\) cách

Hoán vị bộ 4 nữ và 4 nam: \(5!\) cách

Tổng cộng: \(4!.5!\) cách

c. 

Xếp 8 bạn theo cách bất kì: 8! cách

Xếp Linh và Lan cạnh nhau: 2 cách

Xếp 8 bạn sao cho Linh và Lan cạnh nhau: 2.7! cách

Xếp sao cho Linh và Lan không cạnh nhau: \(8!-2.7!\) cách

`3/4 - 25% + 0,5`

`=0,75 - 25% + 1/2`

`=75% - 25% + 50%`

`=50% + 50%`

`=100%`

`=1`

\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Số người sau khi đến thêm là:

12 + 6 = 18 (người)

Số lương thực còn lại nếu chỉ 1 người ăn thì sẽ hết sau thời gian: 

12 \(\times\) 15 = 180 (ngày)

Số gạo chuẩn bị đó đủ ăn trong số ngày là:

180 : 18 = 10 (ngày)

Đáp số: 10 ngày.

3/8 = 0,375

Mẫu số : `1000`

`3/8 = (3xx125)/(8xx125) = 375/1000`

Ta có: \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)

Do \(x\in Z\), để \(y\in Z\) thì \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)

Nếu \(x+2=3\Rightarrow x=1\)

Nếu \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;-3;-5\right\}\)

Điều kiện \(x\ne-2\)

Ta có \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)

Do \(1\inℤ\) nên để \(y\inℤ\) thì \(\dfrac{3}{x+2}\inℤ\) hay \(3⋮\left(x+2\right)\) hay \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)\) hay \(\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Với \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)

\(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\left(nhận\right)\)

\(x+2=3\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)

\(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\left(nhận\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)

43,91 - 4,49 = 39,42 ≈ 39