\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|\)

Với \(x\ge3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x-3\)

Với \(x< 3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a^2b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}\div\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\sqrt{\dfrac{\left(b-\sqrt{ab}\right)^2}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}-b}{a+\sqrt{b}}\) vì \(a>b>0\)

\(=\dfrac{\left(a+\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

\(=b\)

Đpcm

a.

Chiều dài trang trại đó là:

\(100\times1,5=150m\)

Chu vi trang trại đó là:

\(\left(150+100\right)\times2=500m\)

Tường bao quanh trang trại đó dài:

\(500-4-4=492m\)

Số tiền công cần trả để xây tường bao là:

\(50000\times492=24600000\) đồng

b.

Độ dài cạnh ao cá là:

\(60:4=15m\)

Diện tích ao cá là:

\(15\times15=225m^2\)

Số tiền cần để đào ao là:

\(150000\times225=33750000\) đồng.

`(-1)/25 < 0`

`1/1225 >0`

`=> (-1)/25 < 1/1225`

cùng tử nên số nào có mãu càng bé thì càng lớn

só 1/25 lớn nha

Tổng của cả ba góc trong 1 tam giác là 180 độ, nên:

=> góc A = 180-( 30+100)=50 ( độ ) 

Đây nhé

75448448 443440-75844847-874748t77=12345680

Số hạng thứ hai ban đầu là :   

    ( 2149 - 1897 ) : ( 7 - 1 ) = 42

Số hạng thứ nhất ban đầu là : 

    1897 - 42 = 1855

Ta có sơ đồ:

(Note: Mình không biết số thứ 2 hay thử nhất lớn hơn nên mình vẽ đại)

6 lần số thứ 2 là:

2149 - 1897 = 252

Số thứ 2 là: 

252 : 6 = 42

Số thứ nhất là: 

1897 - 42 = 1855

(tự đáp số)

HT

Gọi số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{5}{a}\left(a\ne0;a\inℤ\right)\)

Theo đề ra, ta có: 

\(-\dfrac{13}{17}< \dfrac{5}{a}< \dfrac{18}{-19}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1170}{-1530}< \dfrac{1170}{234a}< \dfrac{1170}{-1235}\)

\(\Rightarrow-1530< 234a< -1235\)

\(\Rightarrow-6,538< a< -5,277\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow x=-6\)

Vậy số hữu tỉ cần tìm là \(\dfrac{5}{-6}\)

Tổng số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652

Số bị trừ là: 7652 : 2 = 3826

Số trừ là: (3826 - 798) : 2 = 1514

Hiệu là: 1514 + 798 = 2312

Phép trừ là: 3826 - 1514 = 2312

`(1/2 + 2x).(2x-3)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}+2x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{2}\\2x=3\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

giúp nha