Pt: \(\dfrac{3}{x^2+x+1}+\dfrac{4}{x^2+x+2}-\dfrac{6}{x^2+x+4}=1\) (*)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1\ne0\\x^2+x+2\ne0\\x^2+x+4\ne0\end{matrix}\right.\)(luôn đúng)

Đặt: \(x^2+x+2=t\ge\dfrac{7}{4}\)

(*) trở thành:

\(\dfrac{3}{t-1}+\dfrac{4}{t}-\dfrac{6}{t+2}=1\)  

\(\Leftrightarrow\dfrac{3t\left(t+2\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+2\right)}+\dfrac{4\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+2\right)}-\dfrac{6t\left(t-1\right)}{t\left(t-1\right)\left(t+2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow3t\left(t+2\right)+4\left(t-1\right)\left(t+2\right)-6t\left(t-1\right)=t\left(t-1\right)\left(t+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3t^2+6t+4\left(t^2+t-2\right)-6t^2+6t=t\left(t^2+t-2\right)\)

\(\Leftrightarrow-3t^2+12t+4t^2+4t-8=t^3+t^2-2t\)

\(\Leftrightarrow t^2+16t-8=t^3+t^2-2t\)

\(\Leftrightarrow t^3-18t+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t^2+4t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=\sqrt{6}-2\left(ktm\right)\\t=-\sqrt{6}-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

+ Hãy tắt đèn, quạt, máy tính và các thiết bị điện khác khi không sử dụng. Sử dụng ánh sáng tự nhiên khi có thể.
+ Hạn chế sử dụng vật liệu dùng một lần, như cốc, đĩa nhựa. Sử dụng lại vật liệu khi có thể và tham gia vào các chương trình tái chế ở trường.
+ Đi bộ, đi xe đạp, hoặc sử dụng phương tiện giao thông công cộng để đến trường nếu có thể.
+ Tham gia vào các câu lạc bộ môi trường, các dự án trồng cây, và các sự kiện như Ngày Trái đất để tăng cường nhận thức về môi trường.
+ Học hỏi về biến đổi khí hậu và cách chúng ta có thể giúp đỡ. Chia sẻ kiến thức này với bạn bè, gia đình và cộng đồng.

gọi chiều dài,chiều rộng là:a,b

Theo bài

(a+4)(b+2)-ab=8

ab+4b+2a+8-ab=8

2a+4b+8=8

Nửa chu vi là:36:2=18

=>36+2b+8=8

44+2b=8

2b=8-44

2b=-36

b=-18

=>a là : 36

em nghĩ bài này chx chắc nên anh tham khảo

Nửa chu vi mảnh vườn là:

36:2=18(m)

Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m)

(ĐK: 0<x<18)

Chiều rộng mảnh vườn là 18-x(m)

Chiều dài khi tăng thêm 4m là x+4(m)

Chiều rộng khi giảm đi 2m là 18-x-2=16-x(m)

Diện tích tăng thêm 8m² nên ta có:
(x+4)(16-x)-x(18-x)=8
=>\(16x-x^2+64-4x-18x+x^2=8\)

=>-6x=8-64=-56

=>\(x=\dfrac{56}{6}=\dfrac{28}{3}\left(nhận\right)\)

Vậy: Chiều dài mảnh vườn là 28/3(m)

Chiều rộng mảnh vườn là \(18-\dfrac{28}{3}=\dfrac{26}{3}\left(m\right)\)

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

b: Sửa đề: cắt BC tại N

Xét ΔADC có OM//DC
nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)

=>\(OM\cdot AC=DC\cdot AO\)

c: Xét ΔADC có OM//DC

nên \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(2\right)\)

Ta có: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON

=>O là trung điểm của MN