\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x-2\right)\)

1/ Ta có AB//=CD (t/c hình bình hành)

KA=KB; IC=ID (đề bài)

=> AK//=IC => AKCI là hình bình hành => AI//CK

2/ Từ AI//CK và KB=KA theo talet

\(\Rightarrow\frac{KB}{KA}=\frac{NB}{NM}=1\Rightarrow NB=NM\left(1\right)\)

Từ AI//CK và ID=IC theo talet

\(\Rightarrow\frac{ID}{IC}=\frac{MD}{NM}=1\Rightarrow MD=MN\left(2\right)\)

Mà BD = MD + NM + NB (3)

Từ (1) (2) và (3) => MD=NM=NB => \(DM=\frac{BD}{3}\)

3/ Gọi O là giao của AC và BD

Do ABCD là hình bình hành => BD cắt BC tại O là trung điểm của AC (t/c đường chéo hbh)

Do AKCI là hình bình hành => IK cắt BC tại trung điểm O của BC (t/c đường chéo hbh)

=> BD; AC; IK đồng qui tại O

22 mod 7=1 

55 mod 7=6

6^1 mod 7=6

6^2mod 7=1

6^55=6.6^(2*27)=6.(6^2)^27

6^5 mod 7=6

1+6=7

Ds:

so du=0

+ Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ => Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ => tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)

+ Giải sử có hình thang cân ABCD (AB<CD) và ^A=90 => ^B=90 (góc ở đáy)

Ta có AB//CD => ^D=180-^A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^C=180-^B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^A=^B=^C=^D=90 => ABCD là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có 1 góc vuông cũng áp dụng tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau để c/m

ý a)

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

=> 529=a^2+b^2+246  => a^2+b^2=283

(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2.a^2.b^2

=> 80089=a^4+b^4+30258   => a^4+b^4=49831

(a^2+b^2)(a^4+b^4)=a^6+b^6+a^2.b^4+b^2.a^4=a^6+b^6+a^2.b^2.(a^2+b^2)

=> 14102173=a^6+b^6+15129.283  => a^6+b^6=9820666

còn lại bạn tự tính

ý b)

(x+y)^3=x^3+y^3+3xy.(x+y)

suy ra x^3+y^3+3xy=1

?? c/m  gì, câu hỏi có vấn đề