chon dai di thoi

a1=1

a2=3

=>d3=2  

d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1

n = 43 nha bạn

n phai le=> n-41=2=> n=43 (duy nhat chua du) 

43+18=61 nhan

ds: n=43

a^2+5a=k^2

a huu ty=> 25+(2k)^2=t^2

2k=0=>k=0

ds:

a=0, a=-5

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

Và (Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

vớ vẩn

1 hay nhiều người vậy bạn

a)x³+x²+4

=x³-x²+2x+2x²-2x+4

=x(x²-x+2)+2(x²-x+2)

=(x+2)(x²-x+2)

b)x³-2x-4

=x³+2x²+2x-2x²-4x-4

=x(x²+2x+2)-2(x²+2x+2)

=(x-2)(x²+2x+2)

a)x⁴+2x³+5x²+4x-12

=(x⁴+2x³+x²)+(4x²+4x)-12

=(x²+x)²+4(x²+x)-12

Đặt t=x²+x

=t²+4t-12=(t-2)(t+6)

=(x²+x-2)(x²+x+6)

=(x-1)(x+2)(x²+x+6)

b)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1

Đặt x²+5x+4=t

t(t+2)+1=t²+2t+1

=(t+1)²=(x²+5x+4+1)²

=(x²+5x+5)²

c)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15

Đặt t=x²+8x+7

t(t+8)+15=(t+3)(t+5)

=(x²+8x+7+3)(x²+8x+7+5)

=(x²+8x+10)(x+2)(x+6)

d)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24

Đặt t=x²+5x+4 

t(t+2)-24=(t-4)(t+6)

=(x²+5x+4-4)(x²+5x+4+6)

=x(x+5)(x²+5x+10)