Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại điểm H, M là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành AMHN. Gọi I là giao điểm của AH, MN.
a) Chứng minh I là trung điểm của AH
b) chứng minh góc IEM = 90 độ
c) Chứng minh \(AH^2+BC^2=MN^2\)
d) đường thẳng qua H vuông góc với HM cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh: H là trung điểm của PQ
