giải phương trình : 6x-8 = (3x-1)\(\sqrt{x^2-x-1}\)

Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là tiếp điểm của AC,tia BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở điểm E, EC cắt đường tròn tâm O tại F,kẻ đường phân giác AH của góc BAC (H ∈ BC)
a) CM: BC song song với AE
b) Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao?
Mình đang cần rất gấp,mn giúp mình với!

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=1\\\sqrt{x}+\sqrt[3]{y}+4x=5\end{cases}}\)

Cho \(P=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}}+\sqrt{x-1}\left(x\ge1\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để \(P^2=2+\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}\)

Cho đường tròn ( O.R)  có dây AB <2R . trên tia ab lấy điểm c sao cho ac>ab . từ c kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn (o) tại P.K .gọi I là trung điểm của AB 

a) cmr tứ giác CPOK nội tiếp 

b) CMR C.P.I.O.K cung nằm trên 1 đường thẳng

c) giả sử pa song song với ck .cmr tia đối của tia bk là tia p/g của cbp

cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6(đvcd). lấy 19 điểm bất kì trên các cạnh. CMR: luôn có ít nhất 3 điểm thuộc 1 đường tròn có bán kính bằng 3/2

(x²-4x)*(x²-4)=20

1. Tìm ƯCLN ( a² + b² , a³ + b³) 

2. Tìm 2 số nguyên dương a và b thỏa mãn :

a² + b² = 85113        và            BCNN ( a , b ) = 1764

giải hệ\(\hept{\begin{cases}y^4-2xy^2+7y^2=-x^2+7x+8\\\sqrt{3y^2+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)