Cho tam giác ABC nhọn, về phía ngoài vẽ các hv ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'
A) chứng minh Aa' = EG
B) AM cắt EG tại N. CM NA vg góc GE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NA
0
24 tháng 8 2023
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
24 tháng 8 2023
3:
Để A nguyên thì \(x-1⋮x+1\)
=>\(x+1-2⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
2:
A nguyên
=>\(3x-9+11⋮x-3\)
=>\(x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)
24 tháng 8 2023
A=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)
=1+2+3+4+...+99+100
=101*50=5050
24 tháng 8 2023
c: Xét tứ giác ABFE có
G là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>EF=AB
Xét tứ giác AGCE có
N là trung điểm chung của AC và GE
=>AGCE là hình bình hành
=>AG//CE
=>CE//AF
Xét tứ giác AECF có EC//AF
nên AECF là hình thang
Để AECF là hình thang cân thì AC=EF
mà EF=AB
nên AC=AB
24 tháng 8 2023
1: 2x^2+ax-4 chia hết cho x+4
=>2x^2+8x+(a-8)x+4a-32-4a+28 chia hết cho x+4
=>-4a+28=0
=>a=7
2: \(2x^3-3x^2+x+a⋮x+2\)
=>\(2x^3+4x^2-7x^2-14x+15x+30+a-30⋮x+2\)
=>a-30=0
=>a=30
3: \(2x^3-x^2+4x+a⋮x+2\)
=>\(2x^3+4x^2-5x^2-10x+14x+28+a-28⋮x+2\)
=>a-28=0
=>a=28
5: \(x^3-3x^2+5x+a-2⋮x-2\)
=>\(x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+a+4⋮x-2\)
=>a+4=0
=>a=-4
24 tháng 8 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
\(\widehat{AHC}=90^0\)
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
=>EC//AH
c: Xét ΔAHC có
CF,HD là trung tuyến
CF cắt HD tại Q
=>Q là trọng tâm
=>HQ=2/3HD=2/3*1/2*HE=1/3HE
=>HE=3HQ
24 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng