\(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}>=0\)

=>P=|P|

Ta có : \(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{4\sqrt{x}+8}\left(x\ge0\right)\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{x}}{4.(\sqrt{x}+2)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Vì : \(\sqrt{x}\ge0;\sqrt{x}+2\ge2\)

\(\Rightarrow P\ge0\)

Do đó : \(P=\left|P\right|\) ( vì cả hai đều dương )

a: ĐKXĐ: x>=3

\(PT\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}=7\)

=>\(3\sqrt{x-3}=7\)

=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{7}{3}\)

=>\(x-3=\dfrac{49}{9}\)

=>\(x=\dfrac{49}{9}+3=\dfrac{76}{9}\)(nhận)

b: \(PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=2x-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-6>=0\\\left(x+3\right)^2=\left(2x-6\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\\left(2x-6-x-3\right)\left(2x-6+x+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=3\\\left(x-9\right)\left(3x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=9\)

c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5>=0\\x^2-25>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x>=5\end{matrix}\right.\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x+5}\left(1-2\sqrt{x-5}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-5=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(nhận\right)\\x=\dfrac{21}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

help

f: ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-1}{2-x}>=0\)

=>\(\dfrac{2x-1}{x-2}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{2}< =x< 2\)

g: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>=0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3< =x< 5\)

h: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>=0\\x+5>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=1\)

*Bạn tự vẽ hình nha*

a) Xét Δ ABC vuông tại A, có:

   Góc B + góc C = 90°

⇒ Góc C= 90° - Góc B= 90° - 50°= 40°

Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

· AC =BC.SinB = 50. Sin50°= 38,3 (cm)

· AB = BC. SinC= 50. Sin40°= 32,1 (cm)

Sai chỗ nào thì bảo mình nhen !

Bạn ơi, Tích ✅ cho mình với

10:

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{2-3}\)

\(=\dfrac{5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}}{-1}=-10\)

11: \(=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-\left(3-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}+2-3-\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3+2+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{10-8\sqrt{2}}{7}\)

12:

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}{5-4}-\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}\)

\(=9+4\sqrt{5}-\dfrac{2\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{4}\)

\(=\dfrac{36+16\sqrt{5}-2\left(14-6\sqrt{5}\right)}{4}\)

\(=\dfrac{8+28\sqrt{5}}{4}=7\sqrt{5}+2\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\dfrac{3^2}{2.25}=4\left(km\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao 

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BA=\sqrt{4\cdot6.25}=5\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường bạn Trúc đã đi là:

2,25+3+5=2,25+8=10,25(km)

b: Thời gian đi quãng HB là: \(\dfrac{4}{4}=1\left(h\right)\)

Thời gian đi quãng đường ban đầu là: 10,25:4=2,5625(h)

Thời gian tiết kiệm được là:

\(2.5625-1=1.5625\left(h\right)\)

Độ dài cạnh của thùng là:

\(\sqrt[3]{125}=5\left(dm\right)\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)