3x⁴ + x² - 4 = 0

Đặt t = x² ( a ≥ 0 ) pt đã cho trở thành 3t² + t - 4 = 0 

Dễ thấy pt trên có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm t₁ = 1 (nhận) ; t₂ = c/a = -4/3 (loại)

=> x² = 1 <=> x = ±1

ĐK : x >= 3/2

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-3}=2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\right)=0\)(1)

Dễ thấy \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>0\)nên (1) <=> x - 2 = 0 <=> x = 2 (tm)

a, bạn tự vẽ nhé 

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x-3=-3x+7\Leftrightarrow5x=10\Leftrightarrow x=2\)

Thay vào ptđt d1 ta được : \(y=4-3=1\)

Vậy d1 cắt d2 tại A(2;1) 

ĐK: \(x\ge-\frac{5}{4}\)

\(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}+15x+12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+4x-1+3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)+3.\frac{4x-4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+2\sqrt{4x+5}.\frac{4x-4}{\sqrt{4x+5}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1+\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn)

căn bậc hai(12) -2 x căn bậc hai(35) + căn bậc hai(12) + 2 x căn bậc hai(35)

=4 x căn bậc hai(3)

\(\sqrt{12}-2\sqrt{35}+\sqrt{12}+2\sqrt{35}\)

\(=\left(\sqrt{12}+\sqrt{12}\right)+\left(-2\sqrt{35}+2\sqrt{35}\right)\)

\(=2\sqrt{12}+0\)

\(=2\sqrt{4.3}\)

\(=2.2\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{21+8\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{4^2+8\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\sqrt{x}=\left|4+\sqrt{5}\right|\)

\(\sqrt{x}=4+\sqrt{5}\)

\(x=21+8\sqrt{5}=21+2.4\sqrt{5}=4^2+2.4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(4+\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}=\left|4+\sqrt{5}\right|=4+\sqrt{5}\)

a, Thay x = 9 => \(\sqrt{x}=3\)vào M ta được : 

\(M=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}\)

b, Với x > 0 ; x \(\ne\)1 

\(P=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\frac{2+8\sqrt{x}}{x-1}-\frac{2}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+2+8\sqrt{x}+2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2+2+8\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2}{x-1}=\frac{x+7\sqrt{x}+6}{x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\)( đpcm ) 

giúp tớ với uhuhuuu