Máy I bơm được là:

   (21000-50):2=10475( lít)

Máy II bơm được là:

(21000+50):2=10525( lít)

                                              Bài giải  

                    Máy 1 bơm được là: (21000-50):2=10475( lít)

                   Máy 2 bơm được là: (21000+50):2=10525( lít)

                                                                          Đáp số: 10525 lít nước

Nội dung của bài "Bầm ơi" là nói về nỗi nhớ người mẹ ở quê nhà của người chiến sĩ ngoài mặt trận. Anh thương mẹ vì dù mẹ đã già nhưng vẫn phải tần tảo làm việc để lo cho đứa con đi chiến đấu.

ca ngợi tình cảm yêu thương sâu nặng giauwx hai mẹ con chiến sĩ Vệ Quốc Quân.

Bài 15:

\(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}\right)}{1+a-1+a}+\dfrac{\left(1-a\right)\left(\sqrt{1-a^2}+1-a\right)}{1-a^2-\left(1-a\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}\right)}{2a}+\dfrac{\left(1-a\right)\left(\sqrt{1-a^2}+1-a\right)}{1-a^2-1+2a-a^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}\right)}{2a}+\dfrac{\left(1-a\right)\left(\sqrt{1-a^2}+1-a\right)}{2a-2a^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+a}\left(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}\right)}{2a}+\dfrac{\left(1-a\right)\left(\sqrt{1-a^2}+1-a\right)}{2a\left(1-a\right)}\)

\(=\dfrac{1+a+\sqrt{1-a^2}}{2a}+\dfrac{\sqrt{1-a^2}+1-a}{2a}\)

\(=\dfrac{1+a+\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-a^2}+1-a}{2a}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{1-a^2}+2}{2a}=\dfrac{\sqrt{1-a^2}+1}{a}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1-a^2}{a^2}}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{1-a^2}+1}{a}\cdot\dfrac{\sqrt{1-a^2}-1}{a}\)

\(=\dfrac{1-a^2-1}{a^2}=\dfrac{-a^2}{a^2}=-1\)

Bài 14:

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x\sqrt{x}-x+6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+x\sqrt{x}-x+6-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x\sqrt{x}-x+6-x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2\)

b: \(Q=\dfrac{\left(x+27\right)\cdot P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+27\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+27}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{x-9+36}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}+3+\dfrac{36}{\sqrt{x}+3}-6\)

\(\Leftrightarrow Q>=2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{36}{\sqrt{x}+3}}-6=2\cdot6-6=6\)

\(B=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|\)

\(=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|>=\left|x-2010+1963-x\right|\)

=>\(B>=\left|-47\right|=47\)

Dấu '=' xảy ra khi (x-2010)(x-1963)<=0

=>1963<=x<=2010

Thay m=-4 vào (1), ta được:

\(x^2+x-4-2=0\)

=>\(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+2x1.x2-x2-1=0\) giúp e luon ạ

Đổi: 1 giờ = 60 phút; \(\dfrac{2}{3}\) giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

Đổi: 1 giờ = 60 phút;3/2 $2$ giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

(d) có hệ số góc bằng -3 nên m-2=-3

=>m=-1

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(m-2)+n+1=2

=>n+1=2

=>n=1

Vì M là trung điểm của AC

nên \(AM=\dfrac{1}{2}\times AC\)

=>\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=37,5\left(cm^2\right)\)

\(BN=\dfrac{1}{4}AB\)

=>\(AN=\dfrac{3}{4}AB\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\times S_{ABM}=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{75}{2}=\dfrac{225}{8}\left(cm^2\right)\)

a: Thay a=15 vào M, ta được:

M=87,5:(15-8)=87,5:7=12,5

b: Đặt M=10

=>87,5:(a-8)=10

=>a-8=8,75

=>a=8,75+8=16,75

c: Để M có giá trị lớn nhất thì a-8=1

=>a=9

=>\(M_{max}=\dfrac{87.5}{9-8}=87,5\)

Độ dài đáy lớn là \(12:\dfrac{3}{4}=16\left(dm\right)\)

Tổng độ dài hai đáy ban đầu là 12+16=28(dm)

Tổng độ dài hai đáy lúc sau là 28+5=33(m)

Chiều cao của hình thang là:

\(20:\dfrac{33-28}{2}=20:\dfrac{5}{2}=8\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang là:

28x8:2=28x4=112(dm²)