Bài 13:

Ta có: a // b

\(\Rightarrow\widehat{G}=x=\left(180^o-138^o\right)+42^o=84^o\)

Bài 14:

Ta có: \(Cz\perp CB\) và \(By\perp CB\)

\(\Rightarrow Cz//By\)

Ta có:

\(\widehat{ABC}=\left(180^o-90^o\right)+\left(180^o-140^o\right)=90^o+40^o=130^o\) (đúng)

\(\Rightarrow Ax//By\)

14:

By vuông góc BC

BC vuông góc Cz

=>By//Cz

Gọi Bm là tia đối của tia By

=>góc mBC=90 độ

góc mBA=130-90=40 độ

góc mBA+góc BAx=180 độ

mà hai góc này trong cùng phía

nên Bm//Ax

=>By//Ax//Cz

a) \(x\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(-7-x\right)\left(-x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7-x=0\\-x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=-5\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(x+3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(x-3\right)\left(x^2+12\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2+12=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2=-12\text{(vô lý)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=3\)

e) \(\left(x+1\right)\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+1\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+1\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1\le x\le2\)

f) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-3\le0\\x-5\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\le x\le5\)

a) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

b => \(\left[{}\begin{matrix}-7-x=0\\-x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=5\end{matrix}\right.\)

d) => \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2+12=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2=-12\end{matrix}\right.\)(vô lí) => x=3

Số các số trong dãy số đó là: (57 - 1) : 2 + 1 = 29 (số)

Tổng các số trong dãy số là: (57 + 1) . 29 : 2 = 841

Trung bình cộng của 29 số đó là: 841 : 29 = 29

Vậy trung bình cộng của dãy số đó là 29

Số lượng số hạng của dãy số:

\(\left(57-1\right):2+1=29\) (số hạng)

Tổng của dãy số:

\(\left(57+1\right)\times29:2=841\)

TBC của dãy là:

\(841:29=29\)

a) \(\dfrac{7}{4}\text{⇔}1\dfrac{3}{4}\text{⇔}1,75\text{⇔}\dfrac{175}{100}\text{⇔}175\%\)

b) \(\dfrac{12}{5}\text{⇔}2\dfrac{2}{5}\text{⇔}2,4\text{⇔}\dfrac{240}{100}\text{⇔}240\%\)

THANK YOU NHAT VAN!

Bài 2 có lỗi không bạn?
q+q^p> 2 mà đây là 1 số nguyên tố nên đây là số lẻ
 mà dù q chẵn hay lẻ thì q+q^p chẵn (vô lý)

Số gạo bao 2 là: 120-20=100(kg)

Tổng số gạo của 2 bao: 120+100=220(kg)

Bao 2 nặng là :

      \(120\) - \(20\) = \(100\) (kg)

Tổng số gạo 2 bao là :

      \(100\) + \(120\) = \(220\) (kg)

Chúc bạn học tốt!!

\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\) (ĐK: \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=7\)

\(\Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-2-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt{x}-6\sqrt{x}-9=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-\dfrac{3}{2}\text{(vô lý)}\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy x=9