Gọi số công nhân dự định cần có là x(người) và số ngày dự kiến hoàn thành là y(ngày)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;y>0\))

Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc được hoàn thành sớm 2 ngày nên (x+10)(y-2)=xy

=>xy-2x+10y-20=xy

=>-2x+10y=20

=>x-5y=-10(1)

Nếu bớt đi 10 người thì công việc hoàn thành muộn hơn 3 ngày nên (x-10)(y+3)=xy

=>xy+3x-10y-30=xy

=>3x-10y=30(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5y=-10\\3x-10y=30\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-10y=-20\\3x-10y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-50\\x-5y=-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=50\\5y=x+10=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=12\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số công nhân dự định cần có là 50(người) và số ngày dự kiến hoàn thành là 12(ngày)

1: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có

\(\widehat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM

\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNM}\)

Xét ΔABM và ΔANB có

\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔANB

=>\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)

=>\(AB^2=AM\cdot AN\)

giúp mình giải câu hình này. TKS cả nhà

Lời giải:
Gọi số kg nho và táo bác An mua lần lượt là $a$ và $b$ (kg). Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 65000a+50000b=410000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 13a+10b=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy bác An mua 4 kg nho và 3 kg táo.

1: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác MBEF có \(\widehat{FMB}+\widehat{FEB}=90^0+90^0=180^0\)

nên MBEF là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔAMF vuông tại M và ΔAEB vuông tại E có

\(\widehat{MAF}\) chung

Do đó: ΔAMF~ΔAEB

=>\(\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AF}{AB}\)

=>\(AM\cdot AB=AF\cdot AE\)

a: Xét tứ giác OHBP có \(\widehat{OHP}=\widehat{OBP}=90^0\)

nên OHBP là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác OHQC có \(\widehat{OHQ}+\widehat{OCQ}=90^0+90^0=180^0\)

nên OHQC là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{OPH}=\widehat{OBH}\)(OHBP nội tiếp)

\(\widehat{OQH}=\widehat{OCH}\)(OHQC nội tiếp)

mà \(\widehat{OBH}=\widehat{OCH}\)(ΔOBC cân tại O)

nên \(\widehat{OPQ}=\widehat{OQP}\)

=>OP=OQ

?

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\)

b: \(A-1=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{x+1}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}< 0\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

=>A<1

mà \(A>=0\left(2\sqrt{x}>=0;x+1>0\right)\)

nên 0<=A<1

Mỗi tháng lương của năm thứ hai, cô Hiền nhận được:

6000000 + 6000000 . 20% = 7200000 (đồng)

Mỗi tháng lương của năm thứ ba, cô Hiền nhận được:

7200000 + 7200000 . 20% = 8640000 (đồng)

Tổng số tiền cô Hiền nhận được sau 3 năm:

6000000 . 12 + 7200000 . 12 + 8640000 . 12 = 262080000 (đồng)

SV

cíu cíu mình với các bạn ơi

Giả sử dây AB qua C \(\Rightarrow AB\le2R=20\)

Trong trường hợp \(AB\perp OC\), áp dụng định lý Pitago:

\(AB=2AC=2\sqrt{R^2-OC^2}=2\sqrt{19}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{19}\le AB\le20\)

\(\Rightarrow AB=\left\{9;10;...;20\right\}\) có 12 dây có độ dài là số nguyên