Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)

\(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(B=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

Ta có :

\(\sqrt[3]{26}\approx3\); \(\sqrt[3]{7}\approx2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{26}+\sqrt[3]{7}\approx5\)

Mà: \(\sqrt[3]{126}+1\approx6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{26}+\sqrt[3]{7}< 1+\sqrt[3]{126}\)

giúp với ạ mik k cho

6. \(\hept{\begin{cases}x^2-3x=y\\y^2-3y=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-3y-y^2+3x=y-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+4=0\end{cases}}\)

TH1 : x - y = 0 <=> x = y ta có : \(x^2-3x=x\) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=4=y\end{cases}}\)

TH2 : x + y + 4 = 0 <=> y = -4-x ta có : \(x^2-3x=-x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vonghiem\right)\)

12. \(\hept{\begin{cases}x^3+x^2y=10y\\y^3+xy^2=10x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x^3-y^3+x^2y-xy^2=10y-10x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+10\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+10\right]=0\)

mà có \(\left(x+y\right)^2+10>0\)

\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

ta có : \(x^3+x^3=10x\)

\(\Leftrightarrow2x^3-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=\pm\sqrt{5}=y\end{cases}}\)

mấy cái hệ đối xứng này lấy pt trên trừ dưới là ra thôi, thể nào cũng có nghiệm x=y

a, Để hs trên là hàm bậc nhất khi \(\left|k-3\right|-1\ne0\Leftrightarrow\left|k-3\right|\ne1\)

TH1 : \(k-3\ne1\Leftrightarrow k\ne4\)

TH2 : \(k-3\ne-1\Leftrightarrow k\ne2\)

b, loại vì hs trên là hàm bậc 2 

c, Để hs trên là hàm bậc nhất khi \(\hept{\begin{cases}k+2\ne0\\\sqrt{3-k}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-2\\k< 3\end{cases}}\)

d, Để hs trên là hàm bậc nhất khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{k}+2>0\left(luondung\right)\\\sqrt{k}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow k\ne4\)

b) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì: 

\(\hept{\begin{cases}k^2-4=0\\k-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=\pm2\\k\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow k=-2\).

Để A \(\inℤ\)thì 3n + 2 là số chính phương 

mà (3n + 2) : 3 dư 2 

=> 3n + 2 không là số chính phương 

=> \(A\notinℤ\forall n\inℕ^∗\)