Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK : x ≥ 0 ; x khác 1
\(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\ge-2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}\ge0\)
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}-6\ge0\\\sqrt{x}-1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ge2\\\sqrt{x}>1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge4\)
2.\(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}-6\le0\\\sqrt{x}-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\le2\\\sqrt{x}< 1\end{cases}}\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với ĐK =>Với \(\orbr{\begin{cases}x\ge4\\0\le x< 1\end{cases}}\)thì tmđb
\(\frac{2}{3}\sqrt{9x}-3\sqrt{4x}=\sqrt{25x}-16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6\sqrt{x}=5\sqrt{x}-16\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=16\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{16}{9}\Leftrightarrow x=\frac{256}{81}\)
\(a,\sqrt{\frac{x-2}{25}}+2\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}+11\)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
\(\frac{1}{5}\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}=11\)
\(\frac{11}{5}\sqrt{x-2}=11\)
\(\sqrt{x-2}=5\)
\(x-2=25\)
\(x=27\left(TM\right)\)
\(b,\sqrt{x^2-2x+1}=3x-2\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=3x-2\)
\(\left|x-1\right|=3x-2\)
\(x-1=3x-2\)
\(x=\frac{1}{2}\left(KTM\right)\)vậy pt vô nghiệm
b, đk : x >= 2/3
|x - 1| = 3x - 2
=> x - 1 = 3x - 2 hoặc x - 1 = 2 - 3x
=> 2x = 1 hoặc 4x = 3
=> x = 1/2 (ktm) hoặc x = 3/4 (tm)
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1