TH1: m=-1/2

BPT sẽ là -2x-3/2-3>0

=>-2x>9/2

=>x<-9/4

=>Loại

TH2: m<>-1/2

Δ=(-2)^2-4(2m+1)(3m-3)

=4-4(6m^2-6m+3m-3)

=4-4(6m^2-3m-3)

=4-24m^2+12m+12

=-24m^2+12m+16

Để BPT vô nghiệm thì -24m^2+12m+16<=0 và 2m+1<0

=>m<-1/2 và \(\left[{}\begin{matrix}m< =\dfrac{3-\sqrt{105}}{2}\\m>=\dfrac{3+\sqrt{105}}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(m< =\dfrac{3-\sqrt{105}}{2}\)

a,b,c là các số dương nên \(\left(a+b+c\right)>=3\cdot\sqrt[3]{abc}\)

\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{b}\cdot\dfrac{1}{c}}\)

Do đó: \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)>=3\cdot\sqrt[3]{abc}\cdot3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{b}\cdot\dfrac{1}{c}}=9\cdot\sqrt[3]{a\cdot b\cdot c\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{b}\cdot\dfrac{1}{c}}=9\)

Bổ sung giả thiết là \(n\) điểm đó nằm trên \(xy\)

Số các tia có gốc O là \(n\).

Ta nhận thấy số các tia có gốc là các điểm \(A_i\left(1\le i\le n\right)\) chính là \(A^2_n=\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}=n\left(n-1\right)=n^2-n\)

Từ đề bài, ta suy ra \(n^2-n+n=40\Leftrightarrow n^2=40\), vô lí.

(Mình nghĩ đề bài là 49 tia thì khi đó \(n=7\))

giúp em với

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2y+z=3\\2x+y-2z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y+2z=6\\8x+4y-8z=-3\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-6z=3\\11x-9z=1\\3x-4y-z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{1}{2}\\4y=3x-z-4=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}-4=1-4=-3\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2;z=1/2;y=-3/4

Còn câu b bạn giải được thì giải giúp mình với. mình cảm ơn bạn nhiều ạ

TH1: m=-1

BPT sẽ là:

-2(-1-1)x-3-3>0

=>4x-6>0

=>x>6/4

=>Loại
TH2: m<>-1

Δ=(2m-2)^2-4(m+1)(3m-3)

=4m^2-8m+4-4(3m^2-3)

=4m^2-8m+4-12m^2+12

=-8m^2-8m+16

Để BPT vô nghiệm thì -8m^2-8m+16<=0 và m+1<0

=>m^2+m-2>=0 và m<-1

=>(m+2)(m-1)>=0 và m<-1

=>(m>=1 hoặc m<=-2) và m<-1

=>m<=-2

\(D=\left[0;\pi\right]\)

\(y'=2\cos x-2\sin2x=2\cos x-4\cos x.\sin x=2\cos x\left(1-2\sin x\right)\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\cos x=0\\1-2\sin x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=0\\\sin x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{\pi}{6}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5\pi}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

=> Hàm số y động biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

-> Chọn C