Làm sao để làm được các dạng toán nâng cao vậy ạ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=3\\\sqrt{x}-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=-2\left(voli\right)\end{cases}}\Rightarrow x=16\)
B3 mk tìm đc cách giải r nhưng bạn nào muốn thì trả lời cg đc
Các bạn giải giúp mình B2 và B5 nhé. Mấy bài kia mình giải được rồi.
a, Với \(a\ge0;a\ne1\)
\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2=1\)
b, Với \(a\ge0;a\ne4;9\)
\(B=\frac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{2\sqrt{a}-9-\left(a-9\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-5\sqrt{a}+6}\)
\(=\frac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-3\sqrt{a}-2}{a-5\sqrt{a}+6}=\frac{a-\sqrt{a}-2}{a-5\sqrt{a}+6}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)
Bài 18 :
a, \(\sqrt{-2x^2+6}=x-1\)ĐK : \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow6-2x^2=x^2-2x+1\Leftrightarrow3x^2-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{25}{9}\)( ktm )
b, \(\sqrt{t-5}+\sqrt{4t-20}-\frac{1}{5}\sqrt{9t-45}=3\)ĐK : t >= 5
\(\Leftrightarrow\sqrt{t-5}+2\sqrt{t-5}-\frac{3}{5}\sqrt{t-5}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{5}\sqrt{t-5}=3\Leftrightarrow\sqrt{t-5}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow t-5=\frac{25}{16}\Leftrightarrow t=\frac{105}{16}\)( tm )
\(\sqrt{3x-12}=x-2\)ĐK : x >= 4
\(\Leftrightarrow3x-12=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-7x+16=0\)
\(\Delta=49-4.16=49-64< 0\)
Vậy pt vô nghiệm
\(\sqrt{3x-12}=x-2\left(x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-12=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-7x+18=0\)
Dễ thấy pt trên vô nghiệm
ĐK : x > 2
\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x^2-4x+4}}\left(\frac{x-1-1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\left(\frac{x-2}{x-1}\right)\)
Với x > 2
\(=\frac{\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1}{x-2}\left(\frac{x-2}{x-1}\right)=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1}\)
thì hãy làm các sách về toán nâng cao =)))
#Hok tốt
Tra mạng