Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) nhận giá trị là số nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=\left(x+1\right)^2+\left(2x+2\right)^2+5\)
\(=x^2+2x+1+4x^2+8x+4+5=5x^2+10x+5+5\)
\(=5\left(x^2+2x+1\right)+5=5\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTNN của D bằng 5 tại x = -1
Bài 3 :
a, Để hàm số (*) là hàm số bậc nhất khi \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
b, Để hàm số (*) là hàm số đồng biến khi \(m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
c, hàm số (*) đi qua điểm A(-2;3) <=>
\(-2\left(m-2\right)+2m-1=3\Leftrightarrow-2m+4+2m-1=3\)( luôn đúng )
Vậy ...
\(\sqrt{\frac{1}{7}}+\frac{1}{7}\sqrt{28}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-3\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{7.4}}{7}-\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=\frac{3\sqrt{7}}{7}-3+\sqrt{7}=\frac{3\sqrt{7}-21+7\sqrt{7}}{7}=\frac{10\sqrt{7}-21}{7}\)
\(=\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{2\sqrt{7}}{7}-|\sqrt{7}-3|\)
\(=\frac{3\sqrt{7}}{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{7}}{7}-3+\sqrt{7}\)
\(=\frac{3\sqrt{7}}{7}-\frac{21}{7}+\frac{7\sqrt{7}}{7}\)
\(=\frac{10\sqrt{7}-21}{7}\)
Trả lời:
\(a,\sqrt{\left(11-6\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(11+6\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|11-6\sqrt{2}\right|+\left|11+6\sqrt{2}\right|\)
\(=11-6\sqrt{2}+11+6\sqrt{2}\)
\(=22\)
b, \(\sqrt{\left(10-4\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(10+4\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\left|10-4\sqrt{6}\right|-\left|10+4\sqrt{6}\right|\)
\(=10-4\sqrt{6}-\left(10+4\sqrt{6}\right)\)
\(=10-4\sqrt{6}-10-4\sqrt{6}\)
\(=-8\sqrt{6}\)
c, \(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|4-\sqrt{5}\right|+\left|1-\sqrt{5}\right|\)
\(=4-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)
\(=3\)
d, \(\sqrt{\left(7+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|7+\sqrt{2}\right|-\left|1-\sqrt{2}\right|\)
\(=7+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=7+\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
\(=8\)
Trả lời:
Bài 2:
a, \(5\sqrt{25a^2}-25a\) với \(a\le0\)
\(=5\sqrt{\left(5a\right)^2}-25a\)
\(=5.\left|5a\right|-25a\)
\(=5.\left(-5a\right)-25a\) (vì \(a\le0\))
\(=-25a-25a=-50a\)
b, \(\sqrt{49a^2}+3a\) với \(a\ge0\)
\(=\sqrt{\left(7a\right)^2}+3a\)
\(=\left|7a\right|+3a\)
\(=7a+3a\) (vì \(a\ge0\))
\(=10a\)
c, \(\sqrt{16a^4}+6a^2\)
\(=\sqrt{\left(4a^2\right)^2}+6a^2\)
\(=\left|4a^2\right|+6a^2\)
\(=4a^2+6a^2=10a^2\)
d, \(3\sqrt{9a^6}-6a^3\) với \(a\le0\)
\(=3\sqrt{\left(3a^3\right)^2}-6a^3\)
\(=3.\left|3a^3\right|-6a^3\)
\(=3.\left(-3a^3\right)-6a^3\) (vì \(a\le0\))
\(=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(B=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(x-1\right)}=\frac{2-2\sqrt{x}}{2\left(x-1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)