Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA=2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Tính diện tích của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
Chọn : C.9
Giải thích:
8n+1111...1 (n thừa số 1 )
\(\Rightarrow\) Tổng số số hạng của 1111...1 là n
\(\Rightarrow\) 8n+n=9n
Mà 9n \(⋮\) 9
\(\Rightarrow\)8n + 1111...1 ( n thừa số 1) \(⋮\) 9
Viết lại đề: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{7}\\u_{n+1}=\dfrac{u_n\left(1-u_n^8\right)}{1+u_n}\end{matrix}\right.\)
*Tính \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n\):
Bằng quy nạp, dễ chứng minh được \(0< u_n< 1,\forall n=1,2,...\)
Ta có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{-u_n^9-u_n^2}{1+u_n}< 0\) nên \(\left(u_n\right)\) là dãy giảm. Mà \(\left(u_n\right)\) bị chặn nên \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn.
Đặt \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=L\left(0\le L< 1\right)\) thì \(L=\dfrac{L\left(1-L^8\right)}{1+L}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}L=0\\\dfrac{1-L^8}{1+L}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}L=0\\1-L^8=1+L\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}L=0\\L=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow L=0\) \(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=0\)
Theo đó, đề bài cụ thể như sau: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát? => Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng
Tham Khảo:
Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.
Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.
Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.
Mẹ năm nay 34 tuổi , bố gấp 10 lần tuổi con . Tính số tuổi của ông
Thách mọi người giải được bài này
Căn số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Màu | Vàng | Xanh lơ | Đỏ | Xanh lá | Trắng |
Quốc tịch | Na Uy | Đan Mạch | Anh | Đức | Thuỵ Điển |
Nước uống | Nước | Trà | Sữa | Cà phê | Bia |
Thuốc lá | Dunhill | Blends | Pall Mall | Prince | Blue Master |
Con vật | Mèo | Ngựa | Chim | Cá | Chó |
Với thông tin đã cho, ta có Sđ = a^2 và h = SA = 2a. Thay vào công thức, ta có:
Sph = (1/3) * a^2 * 2a = (2/3) * a^3.
Vậy diện tích của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là (2/3) * a^3.