Cho A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) (ĐK:x \(\geq\) 0, x \(\neq\) 1)
a, Tính giá trị biể thức A khi x=9
b, Tính giá trị biểu thức A khi x= \(3+2\sqrt{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Thay x = 9 vào A ta được : \(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-1}=\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}\)
b, Ta có : \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
Thay vào A ta được : \(A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\)
a, Thay x=9(TMĐK) vào biểu thức A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-1}\)\(=\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3}{2}\)khi x=9.
b, Ta có: \(x=3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1\)\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)\(=\sqrt{2}+1\)
Thay \(\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\) (TMĐK) vào A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1-1}\)\(=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right).\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\)\(=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(A=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=3+2\sqrt{2}.\)
ta có độ dài \(\hept{\begin{cases}AB=2\sqrt{2}\\BC=4\sqrt{2}\\CA=6\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow AB+BC=CA}\) vậy nên 3 diểm này thẳng hàng
phần b là \(2\sqrt{2}\) nhé cacban