\(S_{ABCD}=36\left(cm^2\right)\)

\(SM=2MA\Rightarrow SM=\dfrac{2}{3}SA\)

\(\Rightarrow S_{thiết-diện}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.S_{ABCD}=\dfrac{4}{9}.36=16\left(cm^2\right)\)

C là đáp án đúng, \(C_n^k=C_n^{n-k}\)

Thay \(x=y=1\) ta được:

\(\left(1+2\right)^{10}=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2+...+2^{10}.C_{10}^{10}\)

\(\Rightarrow3^{10}=1+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2+...+2^{10}.C_{10}^{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(3^{10}-1\right)=C_{10}^1+2.C_{10}^2+...+2^9.C_{10}^{10}\)

Đáp án B

Đẳng thức: \(C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\)

Do đó đáp án C đúng

\(A_n^3+C_n^{n-2}=14n\Rightarrow n=5\)

Xét khai triển: 

\(\left(x-1\right)^{25}=\sum\limits^{25}_{k=0}C_{25}^k.x^k.\left(-1\right)^{25-k}\)

Do \(x^{10}=x^9.x^1=x^8.x^2=x^7.x^3=...=1.x^{10}\) nên:

Hệ số chứa \(x^{10}\) là:

\(\sum\limits^{10}_{k=1}C_{25}^k.\left(-1\right)^{25-k}=-1961255\)

a.

Do M là trung điểm SC, N là trung điểm SA \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAC

\(\Rightarrow MN||AC\)

Mà \(AC\in\left(ABCD\right)\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)

Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

b.

Trong mp (ABCD), kéo dài AB và CD cắt nhau tại E

Trong mp (SCD), nối EM cắt SD tại F

\(\Rightarrow F=SD\cap\left(MAB\right)\)

2 bạn nhé

1 + 1 = 2 nhé

a.

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1-\sqrt{3}sin2x-\sqrt{3}sinx-cosx+4=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x-2\sqrt{3}sinx.cosx-\sqrt{3}sinx-cosx+3=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-4\sqrt{3}sinx.cosx-2\sqrt{3}sinx-2cosx+6=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-4\sqrt{3}sinx.cosx-2\sqrt{3}sinx-2cosx+2+4\left(sin^2x+cos^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(4cos^2x-4cosx+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(4sin^2x-4\sqrt{3}sinx+3\right)+2\left(3cos^2x-2\sqrt{3}sinx.cosx+sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2cosx-1\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(2sinx-\sqrt{3}\right)^2+2\left(\sqrt{3}cosx-sinx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2cosx-1=0\\2sinx-\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}cosx-sinx=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)

b.

\(\Leftrightarrow\left(3tan^2x-2\sqrt{3}tanx+1\right)+\left(4sin^2x-4sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}tanx-1\right)^2+\left(2sinx-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}tanx-1=0\\2sinx-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

Giúp e vs e cần gấp ạ🥺