Đổi 200 g = 0,2 kg

Ta có 1 lít = 1 kg 

\(Q=Q_1+Q_2=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_2-t_1\right)+m_{ấm}.c_{nhôm}\left(t_2-t_1\right)\\ =\left(m_{nước}.c_{nước}+m_{ấm}.c_{nhôm}\right).\left(t_2-t_1\right)\\ =\left(1.4200+0,2.880\right).\left(100-20\right)=321920\left(J\right)\)

Nếu bỏ qua nhiệt lượng thì nước sôi trong

\(t_{nước}=\dfrac{4200.1.80}{321920}\approx1\left(phút\right)\)

Tóm tắt

\(\rho=0,4.10^{-6}\Omega.m\\ S_1=0,5mm^2=0,5.10^{-6}m^2\\ l_1=4,68m\\ d=0,3mm=3.10^{-4}m\\ l_2=?m\)

Giải 

Điện trở của dây thứ nhất là:

\(R=\rho\cdot\dfrac{l_1}{S_1}=0,4.10^{-6}\cdot\dfrac{4,68}{0,5.10^{-6}}=3,744\Omega\)

Chiều dài của dây thứ hai là:

\(R=\rho\cdot\dfrac{l_2}{S_2}\Rightarrow l_2=\dfrac{R.S_2}{\rho}=\dfrac{3,744.3.10^{-4}.3,14}{0,4.10^{-6}}=8817,12m\)

đường kính tiết diện là d nha, chứ k phải S 

Điện trở dây:

\(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=1,7\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{10}{\pi\cdot\dfrac{d^2}{4}}=1,7\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{10}{\pi\cdot\dfrac{\left(0,1\cdot10^{-3}\right)^2}{4}}\approx21,64\Omega\)

Vì R₁ nt R₂ => Đtrở tương đương của đoạn mạch là:

    R_tđ = R₁ + R₂ = 16 + 4 = 20 (Ω)

Cường độ dòng điện của mạch điện

       \(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{20}=0,6\left(A\right)\)

Công thức dòng điện qua cuộn dây: \(I=\dfrac{U}{R}\)

Ta có \(U\) và \(I\) tỉ lệ với nhau.

\(\Rightarrow\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{I_1}{I_2}\Rightarrow\dfrac{12}{60}=\dfrac{1,5}{I_2}\Rightarrow I_2=7,5A\)

Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.

Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.

Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.

Sau lần chuyển thứ nhất:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)

Sau lần chuyển thứ hai:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)