Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm của AB
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2\cdot x_M=-2\\y_A+y_B=2\cdot y_M=-2\end{matrix}\right.\)(1)
N là trung điểm của BC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_N=2\\y_B+y_C=2\cdot y_N=2\cdot9=18\end{matrix}\right.\)(2)
P là trung điểm của AC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_C=2\cdot9=18\\y_A+y_C=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\\x_B+x_C=2\\x_C+x_A=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\\-2-x_B+2-x_B=18\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x_B=18\\x_A=-2-x_B\\x_C=2-x_B\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=-9\\x_A=-2-\left(-9\right)=7\\x_C=2-\left(-9\right)=11\end{matrix}\right.\)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=-2\\y_B+y_C=18\\y_A+y_C=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\\-2-y_B+18-y_B=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2y_B=2+2-18=4-18=-14\\y_A=-2-y_B\\y_C=18-y_B\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=7\\y_A=-2-7=-9\\y_C=18-7=11\end{matrix}\right.\)
vậy: A(7;-9); B(-9;7)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-16;16\right)\)
=>VTPT là (16;16)=(1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
\(1\left(x-7\right)+1\left(y+9\right)=0\)
=>x-7+y+9=0
=>x+y+2=0
\(\overrightarrow{NP}=\left(8;-8\right)=8\left(1;-1\right)\)
Do N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA \(\Rightarrow\) NP là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow NP||AB\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vecto pháp tuyến
Phương trình AB qua M có dạng:
\(1\left(x+1\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)
a) \(AB=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2}=2\)
tính tương tự AC= \(\sqrt{34}\) , BC=\(3\sqrt{2}\)
b) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => I là trọng tâm tam giác ABC => \(x_I=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\) = 10/3
\(y_I=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\) = 2
=> I ( 10/3 ; 2 )
Số hạng tổng quát trong khai triển \(\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\) là \(C^k_{13}\cdot\left(2x\right)^{13-k}\cdot\left(-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\)
\(=C^k_{13}\cdot2^{13-k}\cdot x^{13-k}\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{x^{13}}\)
\(=C^k_{13}\cdot\left(-1\right)\cdot2^{13-k}\cdot x^{-k}\)
Hệ số của x^10 sẽ tương ứng với -k=10
=>k=-10(loại)
=>Không có x10 trong khai triển này
Số hạng tổng quát trong khai triển thế này mới đúng chứ em:
\(C_{13}^k.\left(2x\right)^k.\left(-\dfrac{1}{x}\right)^{13-k}=C_{13}^k.2^k.x^k.\left(-1\right)^{13-k}.x^{x-13}=C_{13}^k.2^k.\left(-1\right)^{13-k}.x^{2k-13}\)
Mặc dù kết quả vẫn là ko tồn tại số hạng chứa \(x^{10}\) do \(2k-13=10\Rightarrow k=\dfrac{23}{2}\) ko phải số tự nhiên
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
ĐKXĐ: x>=-1/2
\(\sqrt[3]{x-3}+3\sqrt{2x+1}=10\)
=>\(\sqrt[3]{x-3}-1+3\sqrt{2x+1}-9=0\)
=>\(\dfrac{x-3-1}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+3\left(\sqrt{2x+1}-3\right)=0\)
=>\(\dfrac{x-4}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+3\cdot\dfrac{2x+1-9}{\sqrt{2x+1}+3}=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-3\right)^2}+\sqrt[3]{x-3}+1}+\dfrac{6}{\sqrt{2x+1}+3}\right)=0\)
=>x-4=0
=>x=4(nhận)
ĐKXĐ: x>=1
\(x+\sqrt{1+\sqrt{x-1}}=2\)
=>\(x-1+\sqrt{1+\sqrt{x-1}}-1=0\)
=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{1+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}=0\)
=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}=0\)
=>\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{1+\sqrt{x-1}}+1}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-1}=0\)
=>x=1
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
a.
Gọi tọa độ D có dạng \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(4-x;4-y\right)\end{matrix}\right.\)
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x=1\\4-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(3;1\right)\)
b.
Gọi I là giao 2 đường chéo
Do giao điểm 2 đường chéo hình bình hành là trung điểm AC nên theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{5}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
????????????????