\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

=\(\sqrt{ }\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)

=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

b)=\(\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{ }^2}\)

=\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)

a, \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{4\sqrt{2}}{4}}=\sqrt{\frac{9-4\sqrt{2}}{4}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(2\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{2}+1}{4}}=\sqrt{\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}{4}}=\frac{2\sqrt{2}-1}{2}\)

b, \(\sqrt{\frac{129}{16}+\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{129+16\sqrt{2}}{16}}=\sqrt{\frac{\left(8\sqrt{2}\right)^2+16\sqrt{2}+1}{16}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(8\sqrt{2}+1\right)^2}{16}}=\frac{8\sqrt{2}+1}{4}\)

xin loi chi em moi lop 5

Bài 4 : 

a, \(\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}=4-3\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

e, \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3^2+2.3\sqrt{2}+2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}=3+2\sqrt{2}\)

h, \(\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

ta có điều kiện của căn là :

\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)

Dài quá nên mình làm một số câ u thôi nhé

bài 1

\(5.\hept{\begin{cases}\frac{x^2+2}{5-4x}\ge0\\5-4x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow5-4x>0\Leftrightarrow x< \frac{5}{4}}\)

\(6.\hept{\begin{cases}\frac{x^2+2x+5}{3x-6}\ge0\\3x-6\ne0\end{cases}\Leftrightarrow3x-6>0\Leftrightarrow x>2}\)

\(7.\hept{\begin{cases}\frac{4x+x^2+10}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow5-x>0\Leftrightarrow x< 5}\)

\(8.\left(x^2+2x+5\right)\left(12-3x\right)\ge0\Leftrightarrow\left(12-3x\right)\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

Bài 2.

\(7.\frac{\sqrt{x}-1}{3}=\frac{\sqrt{x}+1}{4}\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}-1\right)=3\left(\sqrt{x}+1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)

\(8.1-\frac{2\sqrt{x}-5}{6}=\frac{3-\sqrt{x}}{4}\Leftrightarrow1+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{x}}{3}-\frac{\sqrt{x}}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{12}=\frac{13}{12}\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)\(9.\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{3}=1-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{6}=-\frac{1}{6}\) vô nghiệm

ta có : 

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3

nên \(p^4\equiv1mod3\Rightarrow p^4-2401⋮3\) (1)

Mà do p là số lẻ nên :  \(p^2\equiv1mod8\Rightarrow p^2=8k+1\Rightarrow p^4=64k^2+16k+1\equiv1mod8\)

\(\Rightarrow p^4-2401⋮16\)(2)

từ (1) và (2) ta có đpcm

ĐKXĐ: \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\ge0\)  \(\Rightarrow\frac{2}{3}x\ge\frac{1}{5}\)\(\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}:\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{10}\)

Vậy \(x\ge\frac{3}{10}\) thì tồn tại \(\sqrt{\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}}\)

Cầu thik a~

??????????????????????????????????????????????????????????????????????

Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI 

* Áp dụng hệ thức : \(DI^2=EI.IF\Rightarrow EI=\frac{DI^2}{IF}=\frac{16}{2}=8\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác DEI vuông tại I

\(DE=\sqrt{EI^2+DI^2}=\sqrt{64+16}=4\sqrt{5}\)cm 

BÀI KHÓ THẾ ANH LỚP 9 EM LOPWS4 HIHI

1. a. \(\sqrt{x}\)\(\ge\)0  => \(\sqrt{x}+5\ge5\)

b.\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}\ge0\Rightarrow3\sqrt{x}-2\ge-2\)

cos36^o =  (1+√5)/4

hok tốt

nha

Giải chi tiết giúp mình ạ