Lời giải:
a.

$\frac{-9}{20}=-2,1.\frac{3}{14}$

b.

$\frac{-9}{20}=-2\frac{3}{4}:\frac{55}{9}$

\(>;< ;=?\)

\(192,4\times2\times4,7...384,8\times4,6\)

Ta có :

\(192,4\times2\times4,7=1808,56\)

\(384,8\times4,6=1770,08\)

Vì \(1808>1770\) nên \(1808,56>1770,08\) hay

\(\Rightarrow192,4\times2\times4,7>384,8\times4,6\)

Vậy ​\(192,4\times2\times4,7>384,8\times4,6\)

​

dấu > này nhé.Nhớ tick cho mình nhé

Trong trường hợp xấu nhất là lấy được 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng

Số viên bi ít nhất lấy ra để chắc chắn có đủ 4 màu là:

25 + 30 + 35 + 1 = 91 (viên bi)

Trong trường hợp xấu nhất là lấy được 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng

Số viên bi ít nhất lấy ra để chắc chắn có đủ 4 màu là:

25 + 30 + 35 + 1 = 91 (viên bi)

l

\(ĐK:0\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{5-x}\right)^2=10x-2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x\cdot\left(5-x\right)}+5-x=10x-2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{5x-x^2}+5-10x+2x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{5x-x^2}+4+2x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-x^2}+2+x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x-x^2-\sqrt{5x-x^2}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\left(a\ge0\right)\) ta có:

\(a^2-a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(L\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow5x-x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy \(S=\left\{1;4\right\}\)

đk \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le5\\-2x^2+10x+1\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=\sqrt{2x\left(5-x\right)+1}\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{x\left(5-x\right)}=2x\left(5-x\right)+1\)

Đặt \(\sqrt{x\left(5-x\right)}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2a-4=0\Leftrightarrow a^2-a-2=0\Leftrightarrow a=2;a=-1\left(l\right)\)

Với a = 2 

\(x\left(5-x\right)=4\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\Leftrightarrow x=4;x=1\)(tm) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2.3^x-2^x.4}{3^x-2^x}-1\le0\Leftrightarrow\dfrac{2.3^x-2^x.4-3^x+2^x}{3^x-2^x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^x-3.2^x}{3^x-2^x}\le0\Leftrightarrow\dfrac{1-3.\left(\dfrac{2}{3}\right)^x}{1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x}\le0\)

TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge log_{\dfrac{2}{3}}^{\dfrac{1}{3}}\\x\le0\end{matrix}\right.\left(l\right)\)

TH2 : \(0\le x\le log_{\dfrac{2}{3}}^{\dfrac{1}{3}}\)

Lời giải:

Gọi số thanh long bác An thu hoạch được là $a$ kg 

Giá vốn thanh long: $9000a$ (đồng)

Số tiền bác An thu được khi bán thanh long:

$0,2a.2000+0,8a.11000 = 552000000$ (đồng)

$\Leftrightarrow 9200a=552000000$ 

$\Leftrightarrow a=60000$ (kg) 

Vậy khối lượng thanh long bác An bán: $60000$ (kg) 

Bác An lãi số tiền là:

$552000000-9000.60000=12000000$ (đồng)

 Gọi \(P_i\) là biến cố: "Rút được tấm thẻ ghi số \(i\)." với \(5\le i\le8\)

 Theo đề bài, ta có: \(P_7=3P_4;P_5=4P_7;P_5=2P_8\). Khi đó \(P_5=12P_4,P_8=6P_4\)

 Vì \(P_4\cup P_5\cup P_7\cup P_8=\Omega\) và \(P_5,P_6,P_7,P_8\) độc lập từng đôi nên \(P_4+P_5+P_7+P_8=1\)

 Do đó \(P_4+12P_4+2P_4+6P_4=1\) \(\Leftrightarrow P_4=\dfrac{1}{21}\)

 \(\Rightarrow P_5=\dfrac{12}{21};P_8=\dfrac{6}{21}\)

 \(\Rightarrow P=P_5+P_8=\dfrac{18}{21}=\dfrac{6}{7}\) (P là xác suất cần tìm)

a)

Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:

\(-x^2=\left(m+1\right)x-3\Leftrightarrow x^2+\left(m+1\right)x-3=0\) (1)

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=\left(m+1\right)^2+12>0\forall m\)

\(\rightarrow\) PT(1) luôn có 2 nghiệm pb

\(\rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb

b)

Theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-1\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài có:\(\left|x_1-x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1^2-2x_1x_2+x_2^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-m-1\right)^2-4\cdot\left(-3\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(m+1\right)^2+12}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+12=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)(T/m)

Vậy \(m=\left\{1;-3\right\}\) là GT cần tìm

a, Pt hoành độ giao điểm

\(x^2+\left(m+1\right)x-3=0\)

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(-3\right)=\left(m+1\right)^2+12>0\)

Vậy (d) cắt (P) luôn tại 2 điểm pb 

b, Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4\left(-3\right)=16\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4\)

\(\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Coi độ dài của cạnh hình lập phương nhỏ là 1 cm. Thể tích mỗi hình lập phương nhỏ là 1 cm³. Khi xếp thành hình lập phương lớn, độ dài mỗi cạnh của hình lập phương lớn là 4 cm. Thể tích $64$ cm³

Hình lập phương không có mặt nào được tô màu chính là phần lập phương lõi, bỏ qua phần rìa ngoài.

Vì bỏ qua phần rìa ngoài nên phần lõi là 1 khối lập phương có độ dài $4-1-1=2$ (cm)

Thể tích phần lõi: $2\times 2\times 2=8$ (cm³)

Số hình lập phương con phần lõi: $8:1=8$ (hình) 

2, Với x >= 0 ; x khác 25 

\(B=\dfrac{x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}-5-\left(\sqrt{x}+5\right)}{x-25}=\dfrac{x-3\sqrt{x}-10}{x-25}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-25}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)

Vậy ta có đpcm 

3, Ta có \(\sqrt{x}+2\le x-3\sqrt{x}-3\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}-5\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\ge5\Rightarrow x\ge25\) kết hợp đk vậy x > 25 

=> do x là số nguyên tố x = 29