\(A\left(0;12\right);B\left(0;0\right);C\left(17;0\right);D\left(17;12\right);E\left(5;12\right);F\left(17;6\right)\)

\(\overrightarrow{EF}=\left(12;-6\right)=6\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng EF nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình EF:

\(1\left(x-5\right)+2\left(y-12\right)=0\Leftrightarrow x+2y-29=0\)

b.

Gọi d là đường thẳng qua B và vuông góc EF \(\Rightarrow\) d nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình d: \(2x-y=0\)

Gọi H là giao điểm d và EF \(\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y-29=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{58}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BH}=\left(\dfrac{29}{5};\dfrac{58}{5}\right)\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{\left(\dfrac{29}{5}\right)^2+\left(\dfrac{58}{5}\right)^2}=\dfrac{29\sqrt{5}}{5}>10,7\)

\(\Rightarrow\) Lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt

a: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là -x+1=0

hay x=1(nhận)

Trườg hợp 2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot2m\cdot\left(-3m+1\right)\)

\(=\left(m-1\right)^2+8m\left(3m-1\right)\)

\(=m^2-2m+1+24m^2-8m\)

\(=25m^2-10m+1=\left(5m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

b: Trường hợp 1: m=1

Pt sẽ là 3x-2=0

hay x=2/3(nhận)

Trường hợp 2: m<>1

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4\left(m^2-4m+3\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2+16m-12\)

=20m-11

Để phương trình có nghiệm thì 20m-11>=0

hay m>=11/20

B

D

B

B

B

B.\(2\sqrt{2}\)

B

B

Cho điểm M (2; -1) và đường thẳng Δ : x - y + 1 = 0 . Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ bằng:

A.                   B.               C.                D. 

B