Biên độ dao động của con lắc trong thí nghiệm giảm dần

Chu kì (hay tần số) của con lắc trong thí nghiệm không thay đổi vì chu kì (tần số) của dao động tắt dần không phụ thuộc vào biên độ mà phụ thuộc vào chu kì (tần số) của vật dao động.

Tham khảo:

Vì trong quá trình xích đu chuyển động có một phần động năng của xích đu chuyển thành dạng năng lượng khác ( thế năng ) khi cọ xát với không khí nên động năng nhỏ dần. Nên nếu không có người mẹ đẩy nhẹ vào ghế thì xích đu sẽ chậm dần và dừng lại.

Tham khảo:

Vì trong quá trình xích đu chuyển động có một phần động năng của xích đu chuyển thành dạng năng lượng khác (thế năng) khi cọ xát với không khí nên động năng nhỏ dần. Do vậy người mẹ cần đẩy vào xích đu để lại bù cho phần năng lượng động năng đã bị chuyển hóa này.

`a)W_đ =3W_t`

`=>W=4W_t`

`<=>1/2 kA^2 = 4. 1/2 kx^2`

`<=>1/4 A^2=x^2`

`<=>x=+-1/2A`

`b)\omega =\sqrt{k/m}=\sqrt{100/[0,2]}=10\sqrt{5}(rad//s)`

  `=>v_[max]=A.\omega=50\sqrt{5}(cm//s)`

`c)W_t=1/2kx^2=1/2 .100 .(-0,025)^2=0,03125(J)`

Từ đồ thị ta có T = 1,2s → \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{5}{3}\pi \) (rad/s)

a) Vận tốc cực đại của vật v_max = 0,3 cm/s= 0,003 m/s = ωA → A = 0.0006 (m)

b) Động năng cực đại của vật là W_đmax =  = 2.10⁻⁶ (J)

c) Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có W_tmax = W_đmax = 2.10⁻⁶ (J)

d) Độ cứng k của lò xo tính theo công thức: T = \(2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) → k≈11N/m

Tham khảo:

1. Chu kì của con lắc lò xo là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)

2. Gắn vật nặng vào lò xo rối treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo rồi treo theo phương thẳng đứng để tạo được một con lắc lò xo như Hình 1.1a SGK. Dùng đồng hồ bấm giây kết hợp với đếm số chu kì (n) con lắc thực hiện được trong thời gian Δt tương ứng. Xác định chu ki của con lắc T=Δtn, để so sánh với kết quả chu kì T tính theo công thức ở câu a

Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α

Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là: W_t  = mgl(1-cosα)

mà (1-cosα)=2\({\sin ^2}\frac{\alpha }{2}\) với α₀ ≤ 10^o thì\(\sin \frac{\alpha }{2} \approx \frac{\alpha }{2}\) (α tính theo rad)

Khi đó W_t = mgl\(\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\) với α =\(\frac{s}{l}\) suy ra: W_t = mgl\(\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}}\)=\(\frac{1}{2}\)m\(\frac{g}{l}\)s²

Tại vị trí biên độ có W_t = W nên ta có \(\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

\( \to \omega  = \sqrt {\frac{g}{l}}  \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

vậy với góc lệch α₀ ≤ 10° thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động

a) Từ 0 đến \(\frac{T}{4}\): W_đ tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại \(\frac{T}{4}\), W_t giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{T}{4}\).

Từ \(\frac{T}{4}\)đến \(\frac{T}{2}\): W_đ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{T}{2}\), W_t tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại \(\frac{T}{2}\).

Từ \(\frac{T}{2}\)đến \(\frac{{3T}}{4}\): W_đ tăng từ 0 đạt giá trị lớn nhất tại \(\frac{{3T}}{4}\),W_t giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại \(\frac{{3T}}{4}\).

Từ \(\frac{{3T}}{4}\)đến T: W_đ giảm từ giá trị lớn nhất về 0 tại T, W_t tăng từ 0 đến giá trị lớn nhất tại T.

b) Tại thời điểm t = 0: W_đ = 0, W_t = W.

Tại thời điểm t = \(\frac{T}{8}\): W_đ = W_t = \(\frac{{\rm{W}}}{2}\).

Tại thời điểm t = \(\frac{T}{4}\): W_đ = W, W_t = 0.

Tại thời điểm t = \(\frac{{3T}}{8}\): W_đ = W_t = \(\frac{{\rm{W}}}{2}\).

→ ở mỗi thời điểm trên ta đều có: Wđ + Wt = W.

Khi vật di chuyển từ biên âm đến vị trí cân bằng thì thế năng giảm động năng tăng và ngược lại.

Khi vật đi chuyển từ vị trí cân bằng đến biên dương thì thế năng tăng động năng giảm và ngược lại.

Vật đạt động năng cực đại khi ở vị trí cân bằng và cực tiểu khi ở vị trí biên còn thế năng thì ngược lại.

Trong dao động điều hòa cũng có sự chuyển đổi giữa động năng và thế năng vì có sự thay đổi về vận tốc đồng thời cũng có sự thay đổi về li độ trong quá trình dao động.