\(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt

Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2) 

Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:

- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm

- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm

- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm

- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm

Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)

\(\Rightarrow0< m< 2\)

Không có phương án nào đúng

Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)

Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách

Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách

Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách

\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)

Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)

cho em hỏi sao không gian mẫu lại phải trừ đi cho A47 v ạ

\(\lim\limits\dfrac{2n^2-n+3}{3n^2+2n+1}=\lim\dfrac{2-\dfrac{1}{n}+\dfrac{3}{n^2}}{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}=\dfrac{2-0+0}{3+0+0}=\dfrac{2}{3}\)

\(\lim\dfrac{2n+1}{n^3+4n^2+3}=\dfrac{\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}}{1+\dfrac{4}{n}+\dfrac{3}{n^3}}=\dfrac{0+0}{1+0+0}=0\)

\(\lim\dfrac{3n^3+2n^2+n}{n^3+4}=\lim\dfrac{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{1+\dfrac{4}{n^3}}=\dfrac{3+0+0}{1+0}=3\)

\(\lim\dfrac{n^4}{\left(n+1\right)\left(2+n\right)\left(n^2+1\right)}=\lim\dfrac{1}{\left(1+\dfrac{1}{n}\right)\left(\dfrac{2}{n}+1\right)\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)}=\dfrac{1}{\left(1+0\right)\left(0+1\right)\left(1+0\right)}=1\)

\(\lim\dfrac{n^2+1}{2n^4+n+1}=\lim\dfrac{\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{n^4}}{2+\dfrac{1}{n^3}+\dfrac{1}{n^4}}=\dfrac{0+0}{2+0+0}=\dfrac{0}{2}\)

\(\lim\dfrac{2n^4+n^2-3}{3n^3-2n^2+1}=\lim\dfrac{2n+\dfrac{1}{n}-\dfrac{3}{n^3}}{3-\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^3}}=\dfrac{+\infty}{3}=+\infty\)

Bài 1:

\(a,u_1=-3\\ u_2=u_1+d=-3+2=-1\\ u_3=u_1+2d=-3+2.2=1\\ u_4=u_1+3d=-3+3.2=3\\ u_5=u_1+4d=-3+4.2=5\\ b,u_{20}=u_1+19d=-3+2.19=35\\ S_{20}=\dfrac{20.\left(2u_1+\left(20-1\right).d\right)}{2}=\dfrac{20.\left(-3.2+19.2\right)}{2}=320\)

\(a,u_1=\dfrac{1}{2}\\ u_2=u_1.d=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{1}{4}\\ u_3=u_1.d^2=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{8}\\ u_4=u_1.d^3=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{16}\\ u_5=u_1.d^4=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4=\dfrac{1}{32}\\ u_6=u_1.d^5=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5=\dfrac{-1}{64}\\ u_7=u_1.d^6=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{128}\\ b,u_{30}=u_1.d^{29}=\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{29}=\dfrac{-1}{2^{30}}\\ S_{15}=u_1.\dfrac{1-d^n}{1-d}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{15}}{1-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}\approx0,3333435\)

\(=\lim\left(\sqrt[]{4n^2+2n+1}-2n+2n-\sqrt[3]{8n^3-3n^2+1}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2n+1}{\sqrt[]{4n^2+2n+1}+2n}+\dfrac{3n^2-1}{4n^2+2n\sqrt[3]{8n^3-3n^2+1}+\sqrt[3]{\left(8n^3-3n^2+1\right)^2}}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2+\dfrac{1}{n}}{\sqrt[]{4+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+2}+\dfrac{3-\dfrac{1}{n^2}}{4+2\sqrt[3]{8-\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}}+\sqrt[3]{\left(8-\dfrac{3}{n}+\dfrac{1}{n^3}\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt[]{4}+2}+\dfrac{3}{4+2\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8^2}}=...\)

Đây là bài tập hay đang kiểm tra đây em? :)

đây là đề thi 

Chọn B

cho mình xin lời giải chi tiết với ạ

Chọn C

c

Xác suất bạn đó đúng cả 50 câu là \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{50}\), sai cả 50 câu là \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^{50}\)

Giả sử bạn học sinh chọn được x câu đúng với \(0< x< 50\), trong 1 câu hỏi thì xác suất chọn được đáp án đúng là \(\dfrac{1}{4}\) và đáp án sai là \(\dfrac{3}{4}\)

Do đó xác suất để bạn đó đạt được x câu đúng là:

\(P\left(x\right)=C_{50}^x.\left(\dfrac{1}{4}\right)^x.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{50-x}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(x\right)\ge P\left(x-1\right)\\P\left(x\right)\ge P\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{50}^x\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\left(\dfrac{3}{4}\right)^{50-x}\ge C_{50}^{x-1}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-1}\left(\dfrac{3}{4}\right)^{51-x}\\C_{50}^x\left(\dfrac{1}{4}\right)^x\left(\dfrac{3}{4}\right)^{50-x}\ge C_{50}^{x+1}\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x+1}\left(\dfrac{3}{4}\right)^{49-x}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{51-x}{4x}\ge\dfrac{3}{4}\\\dfrac{x+1}{50-x}.\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{47}{4}\le x\le\dfrac{51}{4}\Rightarrow x=12\)

Hay học sinh đó dễ đạt được \(2,4\) điểm nhất