Cho  log a x = 3 ,   log b x = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính  P = log a b x

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4). Gọi (S) là mặt cầu đi qua bốn điểmA,B,C,D. Tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu (S) là

Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2 - 2 i =   z   -   4 i , w   =   i z + 1 . Giá trị nhỏ nhất của w  là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1), B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 :   x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1  và d 2 :   x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4  Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1  và d 2  có phương trình là