Đáp án : D

Đặt f(x) =  x 2 , x ∈ R

Đồ thị:

Từ đồ thị của hai hình đó ta có:

f(0,5) < g(0,5);

f(1) = g(1) = 1;

f(3/2) > g(3/2), f(2) > g(2);

f(3) > g(3), f(4) > g(4).

Đáp án : C

Đáp án: C.

a)  = 5

b)  = 

a) Tập xác định: R\{0}

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

b) Tập xác định: D = (0; +∞)

Vì y' < 0 ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.

Bảng biến thiên:

c) Tập xác định: D = (0; + ∞ )

y′ > 0, ∀ x ∈ D

Vì y′ > 0, ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Đồ thị không có tiệm cận.

Bảng biến thiên

Đồ thị

a) Ta có:

a = log 3 15 =  log 3 ( 3 , 5 )  =  log 3 3  +  log 3 5  = 1 +  log 3 5

Suy ra  log 3 5  = a – 1

b =  log 3 10  =  log 3 ( 2 , 5 )  =  log 3 2  +  log 3 5

Suy ra  log 3 2  = b −  log 3 5  = b − (a − 1) = b – a + 1

Do đó:

log 3 50 = log 3 0 , 5 ( 2 . 52 ) = 2 log 3 2  + 4 log 3 5  = 2 (b – a + 1) + 4(a − 1) = 2a + 2b − 2

b) Ta có:

log 140 63 = log 140 ( 32 . 7 ) = 2 log 140 3 + log 140 7

Từ đề bài suy ra:

log 0 , 5 π . log 7 5 =  log 7 2 . log 2 3 . log 35  = cab

Vậy

Đáp án: C.

a) Hàm số xác định khi  x 2  − 4x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 1; x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.

b) Hàm số xác định khi  x 3  – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là (2; + ∞ ).

c) Hàm số xác định khi x 3  – 3 x 2  + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0

Đáp án: B.