ABCDEKa,Ta có: +) KE=ED ( gt )   (1)

                                                                                                                                                              +)Tam giác ABC có :

                                                                                                                                                                    {E là trung điểm AB

                                                                                                                                                                    {D là trung điểm BC 

                                                                                                                                                          => ED là đg trg bình của tam giác ABC

                                                                                                                                                          => ED//AC. Mà AB vuông với AC 

                                                                                                                                                          =>ED vuông với AB hay KD vuông AB

                                                                                                                                                                                (2)

                                                                                                                                     Từ (1) và (2) => K đối xứng với D qua AB

b, Ta có ; (+) Tứ giác ADBK có\(\hept{\begin{cases}EA=EB\left(gt\right)\\KđxDquaAB\end{cases}}\)=>Tứ giác ADBK là hình thoi

                (+) Tứ giác ADBK là hình thoi (cmt)

                     => AK //= BD (t/c hthoi)

           Mà BD=DC (gt)

                     => AK//=DC 

              hay tứ giác ACDK là hình binhg hành

c, Vì BD=DC=BC/2 (gt)

        => BD=DC=8/2=4( cm)

Do đó : S tứ giác ADBK= BD.4=4.4=16 (cm2)

d,Tứ giác ADBK là hình vuông 

 <=> Hình thoi ADBK có góc ADB=90 độ

 <=> AD vuông với BC (1)

Mà AD phải đồng thời là đường trung tuyến để tứ giác ADBK là hình thoi (2)

Từ (1) và (2) => Tam giác ABC là tan giác cân tại A

Vậy ADBK là hình vuông <=> tam giác ABC cân tại A

\(B=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)là tích của \(7\)số nguyên liên tiếp nên trong đó có ít nhất \(1\)số chia hết cho \(3\), \(1\)số chia hết cho \(5\), \(1\)số  chia hết cho \(7\).

mà \(3,5,7\)đôi một nguyên tố cùng nhau nên \(B\)chia hết cho \(3.5.7=105\).

hay đó :))

2x(2x+3)-2x-3=o

2x(2x+3)-(2x+3)=0

(2x+3).(2x-1)=0

=>2x+3=0 hoặc 2x-1=0

+)th1:   2x+3=0

2x=-3

x=-3/2

+)th2:   2x-1=0

2x=1

x=1/2

vậy x thuộc {-3/2   ;1/2}

Những ngày gần đây, một trong những vật bất ly thân của con người, đó chính là chiếc khẩu trang y tế. Đây là thứ được nhiều người dân săn đón và trở nên sốt tỏng dạo gần đây

Ngược dòng lịch sử, chiếc khẩu trang đầu tiên ra đời năm 1619, khi bệnh dịch hạch giết chết gần nửa triệu người ở Pháp, Italy, Đức, Tây Ban Nha.... Các bác sĩ Anh quốc chế ra loại khẩu trang chỉ che kín phần miệng. Nó gồm một cuộn băng gạc, buộc túm 2 đầu rồi buộc dây vòng qua gáy. Tất cả mọi người dù nhiễm bệnh hay không, mỗi khi ra đường đều phải đeo. Đó cũng là chiếc khẩu trang phổ thông đại chúng đầu tiên.

Hiện tại, có khá nhiều loại khẩu trang đang lưu hành khắp thế giới, từ loại kháng virus, kháng khuẩn, kháng bụi đến loại kháng bụi mịn và thậm chí kháng cả bụi phóng xạ, hầu hết được làm từ vải không dệt. Trong những ngày mà cả thế giới đang quay cuồng vì dịch viêm đường hô hấp cấp Covid-19 gây ra thì khẩu trang là mặt hàng bán chạy nhất.

Tùy vào từng loại khẩu trang mà có những thành phần khác nhau. Phổ biến đều có 1 lớp vải chính, một lớp lọc bụi ca cấp, một lớp vải thấm mồ hôi,..Lớp ngoài có đặc tính chống thấm nước, giúp ngăn cản hiệu quả các hạt chất lỏng văng ra khi người bệnh hắt-xì, ho, thở mạnh... Mặt ngoài thường có màu xanh blue nhạt để dễ phân biệt. Lớp trong luôn có màu trắng rất dễ phân biệt với lớp ngoài. Mặt vải quay vào trong, sát với da mặt nên phải tinh khiết mịn màng, không xơ sợi sùi lông gây khó chịu. Ngoài ra phải có tính thấm nước nhằm hút mồ hôi tạo sự thoải mái cho người sử dụng. Lớp giữa có tác dụng ngăn các hạt dịch văng bắn và phải lọc được bụi, vi khuẩn. Đây chính là lớp quyết định chất lượng khẩu trang. Một lớp lọc "đúng chuẩn" phải để không khí dễ đi qua, tạo sự thoáng khí cho người dùng, nhưng lại phải có kết cấu đủ để lọc được các hạt bụi, vi khuẩn có kích thước cực nhỏ.

Khi mang khẩu trang tuyệt đối không sờ tay vào, vì động tác sờ tay, thậm chí chỉnh sửa khẩu trang sẽ vô tình làm cho bàn tay lây nhiễm vi rút và các tác nhân gây bệnh khác, sau đó truyền bệnh lại cho chính mình và những người xung quanh, chỉ sử dụng một lần.

Khẩu trang y tế được sử dụng để bịt vùng mặt (thường là mũi, miệng) để ngăn ngừa bảo vệ người đeo khỏi bị lây nhiễm các loại vi khuẩn, dịch bệnh, bụi bặm thông qua đường hô hấp. Khẩu trang y tế được sử dụng nhiều trong các cơ sở y tế, cung cấp cho các bác sĩ, y tá, điều dưỡng viên, giám định pháp y... đặc biệt là những người làm công việc phẫu thuật.

Khẩu trang y tế thực sự có tác dụng tỏng phòng chống dịch bệnh, vì vậy hãy sử dụng đúng cách để phòng ngừa giúp bản thân và xã hội.

Ta có 

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2}{a^2b^2c^2}=\frac{2}{3}.\)

\(\Rightarrow b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2=\frac{2.a^2b^2c^2}{3}\)

Ta có

\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}=\frac{b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2}{abc}=\)

\(=\frac{2.a^2b^2c^2}{3.abc}=\frac{2.a.b.c}{3}=\frac{2.9}{3}=6\)