\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(P=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+3}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=12\Leftrightarrow x=81\)(thỏa mãn) 

Hàm số y=m−3.x+23 là hàm số bậc nhất khi hệ số của x là a=m−3≠0
Ta có: m−3≠0⇔m−3>0⇔m>3
Vậy khi m>3 thì hàm số y=m−3x+23 là hàm số bậc nhất

Câu b​

S=1m+2t−34 (t là biến số).
Phương pháp giải:
Để hàm số được cho bởi công thức y=ax+b là hàm số bậc nhất thì a≠0 .
Lời giải chi tiết:
Hàm số S=1m+2t−34 là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là a=1m+2≠0
Ta có: 1m+2≠0⇔m+2≠0⇔m≠−2
Vậy khi m≠−2 thì hàm số S=1m+2t−34 là hàm số bậc nhất.

Lời giải và đáp án

Đây là dạng toán hàm số bậc nhất nha bạn, áp dụng vào và làm là được!

\(a.\)\(\text{Hàm số }y=(\sqrt{m-3)}x+\frac{2}{3}\) \(\text{là hàm số bậc nhất khi hệ số của }\)\(x\)\(\text{là}\)\(a=\sqrt{m-3\ne}0\)

\(\text{Ta có: }\sqrt{m-3}m-3\ne0\Leftrightarrow m-3>0\Leftrightarrow m>3\)

\(\text{Vậy khi}\) \(m>3\)\(\text{thì hàm số }y=(\sqrt{m-3})x+\frac{2}{3}\text{ là hàm số bậc nhất.}\)

\(b.\) \(\text{Hàm số }S=:\frac{1}{m+2}t-\frac{3}{4}\text{là hàm số bậc nhất khi hệ số của }t\text{ là }a=:\frac{1}{m+2}\ne0\)

\(\text{Ta có: }\frac{1}{m+2}\ne0\Leftrightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)

\(\text{Vậy khi}\) \(m\ne-2\text{thì hàm số}\)\(S=:\frac{1}{m+2}t-\frac{3}{4}\text{là hàm số bậc nhất.}\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3\)

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2009}{ab+bc+ca}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{2007}{ab+bc+ca}\)

\(\ge\frac{9}{3^2}+\frac{2007}{3}=670\)

Dấu \(=\)khi \(a=b=c=1\).

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

ai vào đây xem bài viết giúp mình với, mình sẽ T.I.C.K :https://olm.vn/bai-viet/my-greatest-victory-198932 CẢM ƠN NHIỀU Ạ! VÀ NẾU ĐƯỢC CÁC BẠN HÃY VOTE BÀI VIẾT GIÚP MÌNH

\(2x-4-\sqrt{x-2}=0\)ĐK : x > = 2 

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

TH1 : \(\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(2\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x-2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)

\(\sqrt{x+2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow x+2=25\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

a, Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{676}{169}=4\)

\(\Rightarrow AB^2=100\Rightarrow AB=10;AC^2=576\Rightarrow AC=24\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{100}{26}=\frac{50}{13}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=26-\frac{50}{13}=\frac{288}{13}\)

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{120}{13}\)

b, Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{26}{24+10}=\frac{26}{34}=\frac{13}{17}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{13}{17}AB=\frac{13}{17}.10=\frac{130}{17}\)

\(\Rightarrow DC=\frac{13}{17}AC=\frac{13}{17}.24=\frac{312}{17}\)

Bài 1 : 

a, \(x^2-7=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

b, \(x-9=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c, \(x^2-2005=\left(x-\sqrt{2005}\right)\left(x+\sqrt{2005}\right)\)

d, \(x^2-2\sqrt{2}x+2=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)

e, \(x^2-\sqrt{5}=\left(x-\sqrt{\sqrt{5}}\right)\left(x+\sqrt{\sqrt{5}}\right)\)

f, \(x^2-2\sqrt{12}x+12=\left(x-\sqrt{12}\right)^2\)

a, \(2\sqrt{x}-9=0\)ĐK : x > = 0 

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{81}{4}\)

b, \(\sqrt{9-12x+4x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow3-2x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

c, \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)

TH1 : \(x+3=3x-1\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

TH2 : \(x+3=1-3x\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)