\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{43\cdot45}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{45}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{45}\\ =\dfrac{44}{45}\)

A = \(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + ... + \(\dfrac{2}{43.45}\)

A =  \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{45}\) 

A = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{45}\)

A = \(\dfrac{44}{45}\)

    Giải: 

Hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian, 3 năm nữa mẹ vẫn hơn con 28 tuồi.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ 3 năm nữa là: 28 :(7 - 3) x 7 = 49 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 49 - 3 = 46 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 46 - 28 = 18 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 18 tuổi

              Tuổi mẹ hiện nay là 46 tuồi

Sao mình không thấy hình vẽ bạn nhỉ?

Lời giải:
\(P=\frac{x+7\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=\frac{x+2\sqrt{x}+5\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=1+\frac{5\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)

Với $x$ là số nguyên không âm, để $P$ nguyên thì $\sqrt{x}+2$ là ước của 5.

Mà $\sqrt{x}+2\geq 2$ với mọi $x$ nguyên không âm

$\Rightarrow \sqrt{x}+2=5$

$\Rightarrow \sqrt{x}=3$

$\Rightarrow x=9$ (tm)

k có số nào

Có số nhân với chính nó bằng 60, nhưng ở phạm vi tiểu học thì chưa học bạn nhé.

Chiều rộng = 0,6 chiều dài

Gọi chiều dài là: a

Ta có:

6 000 = a x a x 0,6 (m)

6 000 : 0,6 = a x a (m)

10 000 = a x a (m)

10 000 = 100 x 100 (m)

⇒ Chiều dài bằng 100m.

⇒ Chiều rộng bằng: 100 x 0,6 = 60 (m)

⇒ Đường kính hình tròn được tạo thành 2 nửa là: 60 m

⇒ Bán kính hình tròn (tổng của 2 nửa hình tròn) là: 30m

Diện tích sân thi đấu là:

6000 + 30 x 30 x 3,14 = 8826 (m²)

Chu vi sân thi đấu là:

100 x 2 + 60 x 3,14 = 388,4  (m)

Cần số cột đèn là:

388,4 : 19,42 = 20 (chiếc)

Đáp số: a) 8826m²

             b) 20 chiếc cột đèn

Số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 70 và thương của hai chữ số bằng 3 thì chữ số hàng chục lớn hơn 7 và chia hết cho 3

Số đó là: \(93\)

    Đây là dạng toán nâng cao lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như bằng tư duy logic chi tiết như sau. 

                   Giải:

+ Vì số đó là số có hai chữ số lớn hơn 70 nên chữ số hàng chục phải lớn hoặc bằng 7.

+ Vậy chữ số hàng chục chỉ có thể là 7; 8 hoặc 9
+ Nếu chữ số hàng đơn vị gấp ba chữ số hàng chục thì chữ số hàng đơn vị sẽ lớn hơn hoặc bằng:

          7 x 3 = 21 (loại) 

+ Vậy chữ số hàng chục phải chia hết cho 3

Trong các chữ số 7;8;9 chỉ có 9 là chia hết cho 3 nên chữ số hàng chục là 9, hàng đơn vị là 3

Kết luận:  Số có hai chữ số lớn hơn 70 mà thương của hai chữ số bằng 3 là 93

Đáp số: 93

Lời giải: 

Để số tự nhiên lớn nhất thì chữ số hàng chục phải lớn nhất có thể. Suy ra chữ số hàng chục là 9.

Hiệu giữa 2 chữ số là 2 nên chữ số hàng đơn vị là: $9-2=7$

Vậy số cần tìm là $97$